微觀經濟學第四章習題答案

1、第四章生產論1.下面(表4—1)是一張一種可變生產要素的短期生產函數的產量表：表4—1可變要素的數量可變要素的總產量可變要素的平均產量可變要素的邊際產量122103244125606677080963(1)在表中填空。(2)該生產函數是否表現出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？解答：(1)利用短期生產的總產量(TP)、平均產量(AP)和邊際產量(MP)之間的關系，可以完成對該表的填空，其結果如表4—2所示：表4—

2、2可變要素的數量可變要素的總產量可變要素的平均產量可變要素的邊際產量1222212610324812448122456012126661167701048708f(34)09637－7(2)所謂邊際報酬遞減是指短期生產中一種可變要素的邊際產量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產現象。本題的生產函數表現出邊際報酬遞減的現象，具體地說，由表4—2可見，當可變要素的投入量從第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產量由原來的24下降

3、為12。2.用圖說明短期生產函數Q＝f(L，eqo(Ksup6(－)))的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關系。解答：短期生產函數的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的綜合圖如圖4—1所示。圖4—1將L＝10代入勞動的邊際產量函數MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。很顯然，當APL＝MPL＝10時，APL一定達到其自身的極大值，此時勞動投入量為L＝10。4.區(qū)分邊際報酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬

4、遞增、不變和遞減的情況。解答：邊際報酬變化是指在生產過程中一種可變要素投入量每增加一個單位時所引起的總產量的變化量，即邊際產量的變化，而其他生產要素均為固定生產要素，固定要素的投入數量是保持不變的。邊際報酬變化具有包括邊際報酬遞增、不變和遞減的情況。很顯然，邊際報酬分析可視為短期生產的分析視角。規(guī)模報酬分析方法是描述在生產過程中全部生產要素的投入數量均同比例變化時所引起的產量變化特征，當產量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產要素投入

5、量變化比例時，則分別為規(guī)模報酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報酬分析可視為長期生產的分析視角。5.已知生產函數為Q＝min2L，3K。求：(1)當產量Q＝36時，L與K值分別是多少？(2)如果生產要素的價格分別為PL＝2，PK＝5，則生產480單位產量時的最小成本是多少？解答：(1)生產函數Q＝min2L，3K表示該函數是一個固定投入比例的生產函數，所以，廠商進行生產時，總有Q＝2L＝3K。因為已知產量Q＝36，所以，相應地有L＝18，

6、K＝12。(2)由Q＝2L＝3K，且Q＝480，可得L＝240，K＝160又因為PL＝2，PK＝5，所以有C＝PLL＋PKK＝2240＋5160＝1280即生產480單位產量的最小成本為1280。6.假設某廠商的短期生產函數為Q＝35L＋8L2－L3。求：(1)該企業(yè)的平均產量函數和邊際產量函數。(2)如果企業(yè)使用的生產要素的數量為L＝6，是否處理短期生產的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產量函數：AP(L)＝eqf(Q(L)L)

7、＝35＋8L－L2邊際產量函數：MP(L)＝eqf(dQ(L)dL)＝35＋16L－3L2(2)首先需要確定生產要素L投入量的合理區(qū)間。在生產要素L投入量的合理區(qū)間的左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。在生產要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。解得L＝－eqf(53)和L＝7。L＝－eqf(53)不合理

8、，舍去，故取L＝7。由此可得，生產要素L投入量的合理區(qū)間為[47]。因此，企業(yè)對生產要素L的使用量為6是處于短期生產的合理區(qū)間的。7.假設生產函數Q＝3L0.8K0.2。試問：(1)該生產函數是否為齊次生產函數？(2)如果根據歐拉分配定理，生產要素L和K都按其邊際產量領取實物報酬，那么，分配后產品還會有剩余嗎？解答：(1)因為f(λL，λK)＝3(λL)0.8(λK)0.2＝λ0.8＋0.23L0.8K0.2＝λ3L0.8K0.2＝λf