高考文科數學函數專題講解及高考真題精選含答案

1、函數【1.2.1】【1.2.1】函數的概念函數的概念（1）函數的概念①設、是兩個非空的數集，如果按照某種對應法則，對于集合中任何一個數，在集合ABfAx中都有唯一確定的數和它對應，那么這樣的對應（包括集合，以及到的對應法則B()fxABAB）叫做集合到的一個函數，記作fAB:fAB?②函數的三要素:定義域、值域和對應法則③只有定義域相同，且對應法則也相同的兩個函數才是同一函數（2）區(qū)間的概念及表示法①設是兩個實數，且，滿足的實數的集合叫

2、做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實數的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實數的集合叫axb??x()abaxb??axb??x做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實數的集合分別記做[)ab(]abxaxaxbxb????x[)()(]()aabb????????注意：注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(

3、)fx②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數()fx③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合()fx④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1⑤中，tanyx?()2xkkZ?????⑥零（負）指數冪的底數不能為零⑦若是由有限個基本初等函數的四則運算而合成的函數時，則其定義域一般是各基本初等函數()fx的定義域的交集⑧對于求復合函數定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域為，其

4、復合函數的()fx[]ab[()]fgx定義域應由不等式解出()agxb??⑨對于含字母參數的函數，求其定義域，根據問題具體情況需對字母參數進行分類討論⑩由實際問題確定的函數，其定義域除使函數有意義外，還要符合問題的實際意義（4）求函數的值域或最值求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最?。ù螅┲狄虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同求函數

5、值域與最值的常用方法：yxo外還有其他未知量，需構造另個等式解方程組法；5）應用題求函數解析式常用方法有待定系數法()fx等頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭wxcwxckt@wxckt@wxc頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭〖1.3〗〖1.3〗函數的基本性質函數的基本性質【1.3.1】【1.3.1】單調性與最大（?。┲祮握{性與最大（?。┲担?）函數的單調性①定義及判定方法函數的性質定義圖象判定方法如果對于屬于定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自

6、變量的值x1、x2當x1)f(xf(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數減函數y=f(X)yxoxx2f(x)f(x)211（1）利用定義（2）利用已知函數的單調性（3）利用函數圖象（在某個區(qū)間圖象下降為減）（4）利用復合函數②在公共定義域內，兩個增函數的和是增函數，兩個減函數的和是減函數，增函數減去一個減函數為在公共定義域內，兩個增函數的和是增函數，兩個減函數的和是減函數，增函數減去一個減函數為增函數，減函數減去一個增函數為減

7、函數增函數，減函數減去一個增函數為減函數③對于復合函數對于復合函數，令，令，若，若為增，為增，為增，則為增，則為[()]yfgx?()ugx?()yfu?()ugx?[()]yfgx?增；若增；若為減，為減，為減，則為減，則為增；若為增；若為()yfu?()ugx?[()]yfgx?()yfu?增，增，為()ugx?減，則減，則為減；若為減；若為減，為減，[()]yfgx?()yfu?為增，則為增，則為減為減()ugx?[()]yfgx