二次函數(shù)應用題題型歸納

1、二次函數(shù)應用題二次函數(shù)應用題題型一題型一面積問題面積問題1星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及其自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數(shù)圖像，直

2、接寫出x的取值范圍2某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米(1)求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)并求出這個最值；(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別

3、為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在1O2O1O2O苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習當(l)中S取得最大值時，請問這個設計是否可行若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由3.利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，

4、準備采取降價的方式進行促銷經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸綜合考慮各種因素每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元設每噸材料售價為x元該經(jīng)銷店的月利潤為y元（1）當每噸售價為240元時，計算此時的月銷售量；（2）求y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”你認為對嗎？請說明理由題型三題型三圖像

5、表達式問題圖像表達式問題1如圖，某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC。點A、B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4O米，點B到水平面距離為2米，OC=8米。（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省（支柱與