2018年高考題和高考模擬題數(shù)學(xué)(文)——專題04 數(shù)列與不等式分類匯編(解析版)

1、4數(shù)列與不等式1【2018年浙江卷】已知成等比數(shù)列，且12341234=ln(123)若，則11A.B.C.D.13241324【答案】B點(diǎn)睛：構(gòu)造函數(shù)對(duì)不等式進(jìn)行放縮，進(jìn)而限制參數(shù)取值范圍，是一個(gè)有效方法.如≥ln1e≥1e≥21(≥0).2【2018年文北京卷】】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單

2、音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于.若第一個(gè)單音的頻率f，則第八個(gè)單音頻率為122A.B.C.D.3232212251227【答案】D【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義可知每一個(gè)單音的頻率成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)可解.詳解：因?yàn)槊恳粋€(gè)單音與前一個(gè)單音頻率比為，所以，又122=122?1(≥2∈)，則，故選D.1=8=17=(122)7=1227點(diǎn)睛：此題考查等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能夠判斷單音成等

3、比數(shù)列.等比【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）=2=15?(43)?(12)?2（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前n項(xiàng)和為.由解得=(1?)=1=1??1≥2..=4?1由（Ⅰ）可知，所以，故=2?11?=(4?1)?(12)?1，??1=(4?5)?(12)?2≥2?1=(??1)(?1??2)(3?2)(2?1).設(shè)=(4?5)?(12)?2(4?9)?(12)?37?123，=37?1211?(12)2(4?5)?(12)?2≥212=3?127?(12)2(4

4、?9)?(12)?2(4?5)?(12)?1所以，因此12=34?124?(12)24?(12)?2?(4?5)?(12)?1，=14?(43)?(12)?2≥2又，所以.1=1=15?(43)?(12)?2點(diǎn)睛：用錯(cuò)位相減法求和應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)要善于識(shí)別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形；(2)在寫出“”與“”的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達(dá)式；(3)在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，若等比數(shù)列的公比