中考數(shù)學二次函數(shù)與四邊形綜合專題

1、172x?B(04)A(60)EFxyO二次函數(shù)與四邊形綜合專題二次函數(shù)與四邊形綜合專題一二次函數(shù)與四邊形的形狀二次函數(shù)與四邊形的形狀例1.如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線與拋物線交于A、C兩223yxx???l點，其中C點的橫坐標為2（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存

2、在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由解：解：（1）令y=0，解得或∴A（1，0）B（3，0）；將C點的橫坐標x=2代入11x??23x?得y=3，∴C（2，3）∴直線AC的函數(shù)解析式223yxx???是y=x1（2）設P點的橫坐標為x（1≤x≤2）則P、E的坐標分別為：P（x，x1），E（2(23)xxx??∵P點在E點的上方，PE=22(1)(23

3、)2xxxxx?????????∴當時，PE的最大值=12x?94（3）存在4個這樣的點F，分別是1234(10)(30)(470)(470)FFFF???，練習練習1.如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）72x?（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設點E（，）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四xy邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；x

4、x①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由A3練習練習3.如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是，，1C(40)A?，(20)B?，(08)E，（1）求拋物線關于原點對稱的拋物線的解析式；1C2C（2）設拋物線的頂點為，拋物線與軸分別交于兩點（點在點的左側），頂點為1CM2CxCD，CD，四邊形的面積為若點，點同時以

5、每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左NMDNASAD運動；與此同時，點，點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點MNA與點重合為止求出四邊形的面積與運動時間之間的關系式，并寫出自變量的取值范DMDNAStt圍；（3）當為何值時，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；tMDNAS（4）在運動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由MDNAt二二次函數(shù)與四邊形的面積二二次函數(shù)與四邊形的面