人大附中高一《數(shù)學(xué)》第一學(xué)期期中考試和答案

1、高一年級(jí)必修高一年級(jí)必修1考核試卷考核試卷說(shuō)明：本試卷共三道大題，分18道小題，共6頁(yè)；滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘；請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)填寫(xiě)個(gè)人信息。一、選擇題（共8道小題，每道小題4分，共32分.請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上）1已知U為全集，集合PQ，則下列各式中不成立的是（）?AP∩Q=PB.P∪Q=QC.P∩(UQ)=D.Q∩(UP)=??2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?)lg(31)fxx??ARBCD1()3??1[)3??1()3??3如

2、果二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是，并且通過(guò)點(diǎn)，則（）21yaxbx???1x?(17)A?Aa=2，b=4Ba=2，b=－4Ca=－2，b=4Da=－2，b=－44函數(shù)的大致圖象是（）||2xy?5如果，則（）(01)abaa???且ABCD2log1ab?1log2ab?12logab?12logba?6已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.(－∞，1)B.(1，2)C

3、.(2，3)D.(3，∞)7下列說(shuō)法中，正確的是（）A對(duì)任意x∈R，都有3x＞2x；By=()－x是R上的增函數(shù)；3C若x∈R且，則；0x?222log2logxx?D在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).2logyx?yx?8如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）2(1)2yxax????Aa≥9Ba≤－3Ca≥5Da≤－7二、填空題（共6道小題，每道小題4分，共24分。請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題表中）9

4、已知函數(shù)，滿(mǎn)足，且，則的值為_(kāi)______________.()yfn?(1)2f?(1)3()fnfnn????，N(3)f10計(jì)算的值為_(kāi)________________.3log23612432lg3100???＋11若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則使得的x取值范圍是__________________.()fx(0)??(1)0f??()0fx?12函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)______________.23()log(210)fxxx???1

5、3光線通過(guò)一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失原來(lái)的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為a，則通過(guò)3塊玻璃板后的強(qiáng)度變?yōu)開(kāi)_______________.14數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)()fx甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；(0]??[0)??丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.(0)f老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確.那么，你認(rèn)為

6、_________說(shuō)的是錯(cuò)誤的.x123f(x)6.12.9－3.5三、解答題（分4道小題，共44分）15（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；21()1fxx??()fx（2）判斷函數(shù)在（1，）上單調(diào)性，并用定義加以證明.()fx?16（本題滿(mǎn)分12分）有一個(gè)自來(lái)水廠，蓄水池有水450噸.水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為160噸.現(xiàn)在開(kāi)始向池中注水并同時(shí)向居民供水.問(wèn)多

7、少小時(shí)后蓄水池中水5t量最少并求出最少水量。17（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)1()(01)xfxaaa????且（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（3，4）點(diǎn)，求a的值；（2）比較大小，并寫(xiě)出()yfx?1(lg)(2.1)100ff?與比較過(guò)程；（3）若，求a的值.(lg)100fa?18（本題滿(mǎn)分8分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f?x?構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都12xx有.（1）試判斷f?x??x2及g?x??log2x是否