有理數知識點及經典題型總結講義全

1、一對一個性輔導一對一個性輔導1第1講有理數教學目標教學目標1、掌握有理數的分類、掌握有理數的分類學會把有理數對應的點畫在數軸上；學會把有理數對應的點畫在數軸上；2、掌握相反數、絕對值、倒數的求法、掌握相反數、絕對值、倒數的求法會比較有理數的大小；會比較有理數的大??；3、掌握有理數的大小比較；、掌握有理數的大小比較；4、掌握有理數的加減乘除冪的運算法則，并會靈活解題。、掌握有理數的加減乘除冪的運算法則，并會靈活解題。正數和負數正數和負數⒈

2、正數和負數的概念⒈正數和負數的概念負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數注意注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，a是負數；當a表示負數時，a是正數；當a表示0時，a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如aa就不能做出簡單判斷）②正數有時也可以在前面加“”，有時“”省略不寫。所以省略“”的正數的符號是正號。2.2.具有相反意義的量具有相反意義的量若正數表示某種意義的

3、量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：8℃；零下8℃表示為：8℃3.03.0表示的意義表示的意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。有理數有理數1.1.有理數的概念有理數的概念⑴正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數（0和正整數統(tǒng)稱為自然數）⑵正分數和負分數統(tǒng)稱為分數⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。理解

4、理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。注意注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像2468…也是偶數，135…也是奇數。2.2.有理數的分類有理數的分類一對一個性輔導一對一個性輔導3⑴最小的自然數是0，無最大的自然數；⑵最小的正整數是1，無最大的正整數；⑶最大的負整數是1，無最小的負整數5.a5.a可以表示什么數可以表示什么數⑴a

5、0表示a是正數；反之，a是正數，則a0；⑵a0表示a是負數；反之，a是負數，則a0⑶a=0表示a是0；反之，a是0，則a=06.6.數軸上點的移動規(guī)律數軸上點的移動規(guī)律根據點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。相反數相反數⒈相反數⒈相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。注意：⑴相反數是成對出現(xiàn)的；⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一

6、個為負；⑶0的相反數是它本身；相反數為本身的數是0。2.2.相反數的性質與判定相反數的性質與判定⑴任何數都有相反數，且只有一個；⑵0的相反數是0；⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則ab=03.3.相反數的幾何意義相反數的幾何意義在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數；互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點（0除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點；原點表示0的相反數