目標規(guī)劃典型例題

1、16.4主要解題方法和典型例題分析題型I目標規(guī)劃數(shù)學模型的建立當線性規(guī)劃問題有多個目標需要滿足時，就可以通過建立目標規(guī)劃數(shù)學模型來描述。目標規(guī)劃數(shù)學模型的建立步驟為：第一步，確定決策變量；第二步，確定各目標的優(yōu)先因子；第三步，寫出硬約束和軟約束；第四步，確定目標函數(shù)。例61某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，分別經(jīng)由I、II兩個車間生產(chǎn)。已知除外購外，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要I車間加工4小時，II車間裝配2小時，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需I車間加工1小時，II車

2、間裝配3小時，這兩種產(chǎn)品生產(chǎn)出來以后均需經(jīng)過檢驗、銷售等環(huán)節(jié)。已知每件甲產(chǎn)品的檢驗銷售費用需40元，每件乙產(chǎn)品的檢驗銷售費用需50元。I車間每月可利用的工時為150小時，每小時的費用為80元；II車間每月可利用的工時為200小時，每小時的費用為20元，估計下一年度平均每月可銷售甲產(chǎn)品100臺，乙產(chǎn)品80臺。公司根據(jù)這些實際情況定出月度計劃的目標如下：P1：檢驗和銷售費用每月不超過6000元；P2：每月售出甲產(chǎn)品不少于100件；P3：I、

3、II兩車間的生產(chǎn)工時應該得到充分利用；P4：I車間加班時間不超過30小時；P5：每月乙產(chǎn)品的銷售不少于80件。試確定該公司為完成上述目標應制定的月度生產(chǎn)計劃，建立其目標規(guī)劃模型。解：先建立目標規(guī)劃的數(shù)學模型。設(shè)x1為每月計劃生產(chǎn)的甲產(chǎn)品件數(shù)，x2為每月生產(chǎn)的乙產(chǎn)品的件數(shù)。根據(jù)題目中給出的優(yōu)先等級條件，有以下目標及約束：（1）檢驗及銷售費用目標及約束；11211min()40506000dxxdd??????????（2）每月甲產(chǎn)品的銷售

4、目標及約束；2122min()100dxdd?????????（3）I、II兩車間工時利用情況目標及約束I車間，II車間31233min()4150dxxdd??????????41244min()3200dxxdd??????????（4）I車間加班時間目標及約束5355min()30dddd??????????3根據(jù)各優(yōu)先級目標，可寫出相應的目標及目標約束。P1：B4是重點保證單位，其需要量應盡可能全部滿足?????????????

5、250min113424141ddxxxdP2：A3向B1提供的物資不少于100噸???????????100min22312ddxdP3：每個銷地得到的物資數(shù)量不少于其需要量的80%?????????????????????????????????36080160)min(553323134432221233312111543ddxxxddxxxddxxxdddP4：實際的總運費不超過當不考慮P1至P6各目標時的最小總運費的110%。