2019年福州大學數(shù)學分析考研初試大綱

1、福州大學2018年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱一、考試科目名稱:《數(shù)學分析數(shù)學分析》二、招生學院和專業(yè)：數(shù)學與計算機學院（數(shù)學專業(yè)）基本內容(可續(xù)頁):第一篇第一篇極限論極限論變量與函數(shù)，極限與連續(xù)，實數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質證明。第二篇第二篇單變量微積分學單變量微積分學1單變量微分學：導數(shù)與微分，微分學基本定理及導數(shù)的應用。2單變量積分學：不定積分與定積分的概念、性質與計算，定積分存在的條件，定積分的應用。第三篇第三

2、篇級數(shù)級數(shù)1數(shù)項級數(shù)的性質與斂散性判別，反常積分性質與斂散性判別。2函數(shù)項級數(shù)的性質與一致收斂性判別，冪級數(shù)，F(xiàn)ourier級數(shù)與Fourier變換。第四篇第四篇多變量微積分學多變量微積分學1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性。2多變量微分學:偏導數(shù)和全微分極值和條件極值隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關。3含參變量的積分和反常積分的概念與性質，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。4多變量積分學：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質重積分的計算

3、及應用曲線積分和曲面積分的計算各種積分間的聯(lián)系和場論初步。參考書目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：1教材：《數(shù)學分析》（上、下），復旦大學數(shù)學系歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。2教學參考書：[1].《數(shù)學分析簡明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。[2].《數(shù)學分析》（上、下），華東師大數(shù)學系編，高等教育出版社，20

4、10年7月，第四版。說明：說明：1、考試基本內容：一般包括基礎理論、實際知識、綜合分析和論證等幾個方面的內容。有些課程還應有基本運算和實驗方法等方面的內容。2、難易程度：根據(jù)大學本科的教學大綱和本學科、專業(yè)的基本要求，一般應使大學本科畢業(yè)生中優(yōu)秀學生在規(guī)定的三個小時內答完全部考題，略有一些時間進行檢查和思考。福州大學2018年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱一、考試科目名稱:《數(shù)學分析數(shù)學分析》二、招生學院和專業(yè)：數(shù)學與計算機學院（

5、數(shù)學專業(yè)）基本內容(可續(xù)頁):第一篇第一篇極限論極限論變量與函數(shù)，極限與連續(xù)，實數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質證明。第二篇第二篇單變量微積分學單變量微積分學1單變量微分學：導數(shù)與微分，微分學基本定理及導數(shù)的應用。2單變量積分學：不定積分與定積分的概念、性質與計算，定積分存在的條件，定積分的應用。第三篇第三篇級數(shù)級數(shù)1數(shù)項級數(shù)的性質與斂散性判別，反常積分性質與斂散性判別。2函數(shù)項級數(shù)的性質與一致收斂性判別，冪級數(shù)，F(xiàn)ourier級數(shù)與

6、Fourier變換。第四篇第四篇多變量微積分學多變量微積分學1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性。2多變量微分學:偏導數(shù)和全微分極值和條件極值隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關。3含參變量的積分和反常積分的概念與性質，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。4多變量積分學：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質重積分的計算及應用曲線積分和曲面積分的計算各種積分間的聯(lián)系和場論初步。參考書目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：

7、1教材：《數(shù)學分析》（上、下），復旦大學數(shù)學系歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。2教學參考書：[1].《數(shù)學分析簡明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。[2].《數(shù)學分析》（上、下），華東師大數(shù)學系編，高等教育出版社，2010年7月，第四版。說明：說明：1、考試基本內容：一般包括基礎理論、實際知識、綜合分析和論證等幾個方面的內容。有些課程還應有基本運