《拋物線焦點弦的性質探究》學案

1、《拋物線焦點弦的性質探究》學案《拋物線焦點弦的性質探究》學案【學習目標】【學習目標】1、通過復習拋物線的定義，對拋物線的焦點弦的探究，體驗、感悟知識的生成和發(fā)生過程，體會數(shù)形結合的思想，理解拋物線焦點弦有關性質，掌握性質的推導過程2、通過參與課堂活動，逐步學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好習慣感受探索、合作的樂趣并從中獲得成功的體驗?！緦W習重點與難點】【學習重點與難點】焦點弦有關性質的探究與證明.【學習導航】【學習導航】一、知識點回

2、顧知識點回顧1、復習拋物線的定義，并寫出拋物線的標準方程，焦點坐標，準線方程。2、若AB是過拋物線的焦點F的弦，交拋物線于)0(22??ppxy，則=；BF=；弦AB=________（用)()(2211yxByxAAFA，B兩點的坐標及表示）p二、探究問題二、探究問題已知直線過拋物線的焦點F，交拋物線于l)0(22??ppxy)()(2211yxByxA探究探究1:1:引例：已知傾斜角為的直線過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，求

3、45?l26yx?弦長。AB探究：已知傾斜角為的直線過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B?l)0(22??ppxy兩點，求弦長AB小結小結1：探究探究2:2:過焦點的所有弦中何時最短小結小結2：探究探究3:3:從剛才的解題過程中能否發(fā)現(xiàn)；；12xx?12yy?yAαOFxB思考思考:拋物線的焦點弦還有很多有趣的性質再舉兩例供大家思考同時也希望大家能自己發(fā)現(xiàn)更多的性質:1、過拋物線的焦點作兩條互相垂直的弦)0(22??ppxyCDAB則??

4、CDAB112、已知AB是過拋物線的焦點F的弦，的面積是否存在最大)0(22??ppxyAOB?值或最小值，為什么？【學習總結學習總結】________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、______【學習拓展學習拓展】1、過拋物線的焦點做直線交拋物線于兩點，如果24yx?1122()()AxyBxy126xx??，那么AB?2、過拋物線的焦點做直線交拋物線于兩點，如果，為坐標原24yx?AB8AB?O點，則的重心的橫坐標是OAB?3、直線經過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，由分l22(0)ypxp??FABAB別向準線引垂線，垂足分別為，如果，為的中AABBABAFaBFb??QAB點，則（用表示）QF?ab4、過焦