融合客戶滿意度的供應鏈動態(tài)優(yōu)化

1、融合客戶滿意度的供應鏈動態(tài)優(yōu)化張軍1張雷2(1重慶工商大學商務策劃學院，重慶400067；2西南交通大學物流學院，成都610031)摘要：文章在綜合考慮商品在供應鏈中不同環(huán)節(jié)的動態(tài)生產成本、運輸成本、庫存成本、銷售價格等同時將客戶滿意度作為決策變量融八到供應鏈的物流成本結構體系內，建立基于客戶滿意度的供應鏈動態(tài)優(yōu)化模型，并進行優(yōu)化計算與求解。同時，以實例仿真來檢驗：在一定的客戶滿意度下，以供應鏈整體利潤最大化為供應鏈動態(tài)優(yōu)化的優(yōu)化目標不

2、僅可使供應鏈獲取較高的利潤值，而且客戶滿意度也能克服設定約束而達到更高值。關鍵詞：客戶滿意度；物流成本；利潤；動態(tài)優(yōu)化中圖分類號：F2539文獻標識碼：A文章編號：1002—6487(2008)16—0177一02目前關于客戶滿意度優(yōu)化模型研究絕大多數是以客戶滿意度最大化為目標。但事實上，客戶滿意度的提高在增加企業(yè)利潤的同時也會帶來企業(yè)物流成本的增加，而降低了企業(yè)利潤。因此，面對激烈的市場競爭環(huán)境，如何解決在合理地滿足客戶滿意度的基礎上

3、同時使企業(yè)獲取最大的經濟效益成為當前研究的關鍵。1數學模型描述供應鏈網絡中的生產企業(yè)E、E：根據客戶需求開發(fā)了不同型號的產品，分周期經倉庫W，、W2、W，運送到市場M、M2、M，、M4，其供應鏈網絡結構如圖1所示。由于不同周期和不同客戶滿意度條件下生產成本、客戶需求量、運輸成本、庫存成本、銷售價格也不同。因此，要實現供應鏈最大盈利，必須對企業(yè)產品供應鏈進行優(yōu)化，以實現供應鏈盈利的最大化。圈1企業(yè)產品供應鏈網絡結構圈11假設條件本數學模型

4、中的客戶滿意度按照Pa瑚umm鋤A等提出的7點標定法標定其滿意度?。悍浅M意、滿意、稍滿意三個標定其對應數值分別取7、6、5。同時，為簡化模型的復雜性作如下假設：(1)每個工廠均可生產所有型號產品；(2)同種型號產品市場銷售價格相同：(3)每個周期客戶基本需求量、銷售價格為已知；(4)生產成本與客戶滿意度成正比關系；(5)客戶對產品的需求量與客戶滿意度成正比關系；12動態(tài)優(yōu)化模型基金項目：重慶工商大學青年基金資助項目(752011)MA

5、x=∑∑∑(HOD口l’一∑∑∑∑(V。lEIIB一)I=li=ll=lI=IJ=Ik=】l=lTIJLTjTK‰一∑∑∑∑cⅢ吖日t_∑∑Fj叫一∑∑cf(1)t=ll=lJ=lI=lI=Ij=lt=1k=1JL1一’一sT乞乞x對=Gft∈T，k∈K(2)貳l_∑∑x叫一∑∑Y一町t∈T，t≥l’j∈Jk=lI=l●=IJ=1w即jEJKL’一藝二x一≤Wj‘HLw，1t∈T，t≥1，j≥J∑∑x一≤∑∑∑Y卜瓦r，t，t7∈T，t

6、≥l，j≥Jk：l2lt=ll2Il。lILKL∑∑Y才≤面l∑∑x對tET，t≥l，jEJi=Il=lk=ll=IJ∑Y扣DuEft∈T，l吐iEIj=lf1倉庫使用ujbo否則(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)其中，當W，o時，Ujl1t∈T，t1，j∈JElL【5，6，7】t∈T，l∈L(10)x一，Y0≥0，且為整數t∈t，L∈l，kEk，j∈J，iEI(11)優(yōu)化模型中使用的符號說明：I表示市場集合，i∈I；J表示倉庫

7、集合，j∈J；K表示生產工廠集合k∈K：L表示產品種類集合1EL：T表示時間周期集合t∈T；Ddt表示周期t市場i對商品l的基本需求量(件)；Wj‘表示周期t倉庫j的儲存能力(件)；統(tǒng)計與決策2008年第16期(總第268期)177萬方數據融合客戶滿意度的供應鏈動態(tài)優(yōu)化張車張宙2(1.熏慶工商大學商務策劃學院，意慶4儀lO672.商南交通大學物流學院，成都61∞31)摘要:文章在綜合考慮商品在供應鏈中不同環(huán)節(jié)的動態(tài)生產成本、運輸成本、碎

8、存成本、銷售價格等，同時將客戶滿意度作為決策變受融入到供應銳的物流成本結構體系內，建立暴于客戶滿意度的供應鏈動態(tài)優(yōu)化模型，并進行優(yōu)化計算與求解。同時，以實例仿真來檢驗:在一定的客戶滿念度下，以供應鏈整體利潤最大化為供應鏈動態(tài)優(yōu)化的優(yōu)化目標，不僅可使供應鏈獲取較高的利潤值，而且客戶滿意度也能克服設定約束而達到戎高位。關鍵詡:客戶滿意皮物流成本利潤動態(tài)優(yōu)化中圖分類號:凹53.9文獻標識碼:A文章編寄:1ω26487(2∞8)16017702

9、目前關于客戶滿意度優(yōu)化模型研究絕大多數是以客戶滿意度最大化為目標。但事實上，客戶滿意度的提高在增加企業(yè)利潤的同時也會帶來企業(yè)物流成本的增加，而降低了企業(yè)利潤。因此，面對激烈的市場競爭環(huán)境，如何解決在合理地滿足客戶滿意度的基礎上，問時使企業(yè)獲取最大的經濟效益成為當前研究的關鍵。撒學模型描述供應鏈網絡中的生產企業(yè)磯、幾根據客戶需求開發(fā)了不阿型號的產品，分周期經倉庫W]W2，W3運送到市場磯、M2、盹、比，其供應鏈網絡結構如閣1所示。由于不問

10、周期和不同客戶滿意度條件下生產成本、客戶需求最、運輸成本、庫存成本、銷傍價格也不同o因此，要實現供應鏈最大盈利，必須對企業(yè)產品供應鏈進行優(yōu)化，以實現供應鏈盈利的最大化。1.1假設條件本數學模型巾的客戶滿MZ)意度按照Pa跚uramanA等提出的7點標定法標定其滿M，J意度，取:非常滿意、滿意、稍滿意三個標定，其對應數值~分別取M、5。同時，為簡化閣1企成產晶供成鏈網絡結構朋模型的復雜性，作如下假設:(1)每個工廠均可生產所有型號產品(2

11、)問種型號產品市場銷售價格相問(3)每個周期客戶慕本需求量、銷售價格為日知(4)生產成本與客戶滿意度成正比關系(5)客戶對產品的需求量與客戶滿意度成正比關系1.2動態(tài)優(yōu)化模型基金項目:i重慶工商大學青年基金資助項目(752011)副嚴RMWMVL℃，“叫‘℃IM川J℃削叫Tr“叫叭“tDUHty制VJ】叫TYh川XAMXμLLLLCj阿甲LLF川LLCk(1)S.T.LLX廬句teT，ksK(2)吭=LLXjIdLLY戶WtlteT，陽

12、l，eJ(3)(4)wt呻jeJLLXjd現WJ的啡jtlt磯時J叫(5)LLXjJ運豆豆豆YiWt1μT，白l，j~J(6)LLY川立Yi~=Di附teT，ler1倉庫使用L=_.(9)J[o否則其中，當tUJt仆0時，叫囂1teTtljeJEi=[5兒7]tsTleL(10)X礦，yip:.O，Ji為教數tet，L時，kekjeJie1(11)優(yōu)化模型中使用的符號說明:I表示市場集合，ie1J表示倉庫集合，jeJK表示生產工廠集合，

13、keKL表示產品種類集合.1eLT表示時間周期集合，teTDa表示周期t市場i對商品l的慕本需求最(件)Wi漠示周期t倉庫j的儲存能力(件)統(tǒng)計與決策2∞8年第16期(總第268期)177W‘表示周期t倉庫i的實際存儲量(件)；F‘表示周期t倉庫j的庫存成本(元／t)；q‘表示周期t工廠k實際生產量(件)；q表示周期t工廠k固定運營費用(元)；H“1表示周期t產品l在市場i銷售價格(元／件)；Vu。表示周期產t品在l工廠k的基本生產成本

14、(元／件)；Bd表示周期t由工廠k到倉庫j產品l的單位運輸成本(元／件)：CⅡ‘表示周期t由倉庫i到市場i產品l的單位運輸成本(元／件)；Et表示周期t客戶對產品l的期望滿意度；Ui‘為0一l變量，表示周期t倉庫j是否使用；X叫‘表示周期t產品由工廠k到倉庫j產品l的入庫量(件)：Y；d‘表示周期t產品由倉庫j到市場i產品l的供應量(件)。在上述動態(tài)優(yōu)化模型中：目標函數(1)以整個供應鏈整體利潤最大化為目標：約束條件(2)表示每個周期工

15、廠均無剩余庫存；約束條件(3)、(4)表示相鄰周期倉庫產品流量守恒；約束條件(5)表示產品入庫量不超過倉庫實際存儲能力：約束條件(6)表示最后一個周期末倉庫無剩余庫存；約束條件(7)表示供應量不超過倉庫實際庫存量；約束條件(8)表示每個周期客戶需求滿足率均為100％；約束條件(9)、㈣、㈣表示各決策變量取值范圍。同時由上述模型可知：該動態(tài)優(yōu)化模型是一個O—l混合整數非線性規(guī)劃模型?？衫梅蔷€性規(guī)劃的優(yōu)化方法來進行求解。2實例仿真計算與分

16、析供應鏈上的生產企業(yè)E。、E：根據客戶需求開發(fā)了Pl，P2兩種不同型號的產品，分三個周期經備選倉庫W。、W：、W，投入到市場M。、M2、M，、M4，工廠每個周期同定經營成本不變，E。為舢元，E：為2500元。同周期內：客戶需求量=基本需求量Dd’客戶滿意度El‘；產品生產成本=基本生產成本V?！蛻魸M意度El‘。其中D?！?、V。‘均為常數。相關數據如下：第一周期。工廠A、B最大生產能力：E(3500)、E：(600)；工廠E。、E2對產

17、品P。，P2的基本生產費用：E。(19，16)、E：(2，18)；市場Ml、M2、M3、M。對產品Pl，P2的基本需求量：Ml(80，85)、M2(65，70)、M，(60，50)、M4(70，40)；產品P。，P2的市場銷售價格(55，40)；第二周期。工廠EI、E：最大生產能力：E(3500)、E2(900)；工廠E、E：對產品P。，P2的基本生產費用：E。(16，15)、E2(15，13)；市場M。、M：、M，、地對產品Pl，P2

18、的基本需求量：MI(90，100)、M2(80，85)、M3(70，80)、M4N(80，80)；產品Pl，P2的市場銷售價格(40，32)；第三周期。工廠E。、E：最大生產能力：E。㈣)、E2(2000)；工廠E一、E：對產品PP2的基本生產費用：E。(14，12)、E2(12，1)；市場MI、M2、M3、M。對產品Pl，P2的基本需求量：M。(125，llO)、M2(120，105)、M3(115，110)、M4N178統(tǒng)計與決策2

19、008年第16期(總第268期)表1工廠列倉庫單位運輸費用第一周期第一二周期第三周期W2W3WlW2W3W1W2W，E，362842352540322035E22O253621253518203O裹2倉庫到市場運輸單位費用第一周期第二J期第i周期MlM2M，M4MlM2M3M4MlM2M3№W859660478292594280865，540W2706030906852863065502679W3446O4022365833203256

20、3018表3倉庫存儲能力、費用第一周期第二』1期第i周期WIW2W3WIW2W3WIW2W]能力110020001800200030()020()0100012003000費用10001800160016002000140080010002000(130，120)；產品P。，P2的市場銷售價格(35，28)。其它相關數據如表1至表3所示。根據上述數據信息，代人公式(1)～㈣，并采用LIND0Svstems公司開發(fā)的UNG090軟件進行仿

21、真計算求解。經過優(yōu)化仿真計算可知：該動態(tài)優(yōu)化模型的目標函數最優(yōu)值為：255142元。未給出的變晝均為0。E1=7，E21=7，E12=7，E22=6，E13=6，E23：5；U2‘=1，U31=1，U，=1，U32=l，U13=1，U23=1，U33=1；X1211=1000，XI筮1=8加，X1311=785，XJ0=875，X丑11=140，Y2111=125，Y笠l‘=455，Y毖1=490，Y一=420，Y碰1=350，Y311

22、1=435，Y3121=595。Y爿11=490，Yml=280；X12J2：1320，xIz=990，XⅢ2=920，xlf=180，x碰2=900，Y2112=270，Y＆12，Y彳=510，Y∞12：490，Y≈=480，Y3112=360，Y3122=600，Y3412=560，Y岔=580；XJ213=720，X123=480，X1313=405，X13231560，X2113780，X2123185，X∞131035，Y14

23、13=780，Y1423=185，Y2llk720，Y攏；=480，Y3=750，Y3123=550，Y0：45，Y“J3=690，Y矗=550，Y矗=415經上述實例仿真分析可知：將企業(yè)的客戶滿意度和業(yè)供應量作為決策變量來構建以供應鏈整體利潤最大化為優(yōu)化目標的多品種、多周期供應鏈動態(tài)優(yōu)化模型。供應鏈企業(yè)可以通過合理提高客戶滿意度來增加供應鏈的整體利潤這既與現實情況較為相符，也驗證了該動態(tài)優(yōu)化模型的有效性。參考文獻：【l】FomellR

24、obertA，Westbr0(k11eViciousCircleofConsumerCompIaints叨Joumal0fMarke￡ing1998，(48)【2】B叫l(wèi)di肌WilliaIII螄lyKal颶eta1ADyrIalllicProceBsM0delofSenriceQualioy：f南mExpectationt0BehaviorIintentjons田J呷alofMarketingResearch，1987，(24)【3】

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26、erc8ptiomofserviceqIIality【J]JotInIalofReLajliIIg，1988，“(1)(責任編輯／李友平)萬方數據wjt表示周期t倉庫j的實際存儲最(件)葉表示周期t倉庫j的庫存成本(元11)G，表示周期t工廠k實際生產量(件)~表示周期t工廠k固定運營費用(元)H表示周期t產品l在市場i銷銬價格(元件)VId表示周期產t品在l工廠k的基本生產成本(元件)BjId袋7f周期t由工廠k到倉庫j產品l的單位運

27、輸成本(元件)Cip表示周期t由倉庫j到市場i產品l的單位運輸成本(冗件)配lt表放周期t客戶對產品l的期盟滿意度UJ為。一l變量，表示周期t倉庫j是沓使用XjId表示周期t產品由工廠k到倉庫j產品l的入庫最(件)Yip表示周期t產品由倉庫j到市場i產品l的供應量(仲)。在上述動態(tài)優(yōu)化模型中:目標踴數(1)以整個供應鏈整體利潤最大化為目標約束條件(2)表示每個周期工廠均無剩余庫存約束條件(圳、(4)表示相鄰周期倉庫產品流最守恒約束條件(

28、5)表示產品入庫懂不超過倉庫實際存儲能力約束條件(6)表示最后一個周期末倉庫無剩余庫存約束條件(7)表示供應最不超過倉庫實際庫存最約束條件(8)表示每個周期客戶需求滿足艱均為1傭%約束條件(9)、刷、ω表示各決策變攝取值班圈。同時，由上述模型可知:該動態(tài)優(yōu)化模型是一個01健合整數非線性規(guī)劃模型，可利用非線性規(guī)劃的優(yōu)化方法來進行求解。2!也例伽真計算崎分析供應鏈上的生產企業(yè)E“E2根據客戶需求開發(fā)了磯，民兩種不同型號的產品，分三個周期經備

29、選倉庫W“W2，W3投入到市場磯、M2.M3、M.，工廠每個周期間定經營成本不變，E，為4儀)()元，民為25ω元。同周期內:客戶需求量=基本需求簸。日x客戶滿意度E，產品生產成本=基本生產成本Vldx客戶滿意度E，o其中町、VkJ均為常數。相關數據如下:第一周期O工廠A、B最大生產能力:E，(35ω)、E2鬧劇工廠亂、L對產品磯，巴的基本生產費用:也(1從1.6)、E2(2，1.8)市場磯、M2.M3.M4對產品P“民的基本需求最:M

30、，(80，85)、M2(65，70)、盹(ω，50)、比(70，40)產品磯，民的市場銷鑄價格(55，40)第工周期。工廠凡、民最大生產能力:E，(35∞)、~(仰。h工廠E，.E2對產品磯，民的基本生產費用:民(1.6，1.5)、烏(1.5，1.3)市場磯、M2、M3、肌對產品磯，民的基本筒求量:M1(90，l∞)川2(腑，85)、盹(70，80)、M..N(80，80)產品吭，民的市場銷售價格(40，32)第三周期o工廣磯、凡最大生

31、產能力:E，(4(削)、Ei2酬)工廠E，.E2對產品吭，民的基本生產費用:E，(1.4，1.2)、E2(1.2，1)市場M，、MhM3.M?對產品P“P2的2基本需求最:M，(l25，11O)、M2(120，105)、M3(l15，11O)、M..N178統(tǒng)計與決策2008年第16期(總第268期)褻1費2倉庫到市場運輸單位費用第一周期第一問期MMMM.MMMM.wI8.59.66.04.78.29.25.94.2wI7.06.03.

32、09.06.85.28.63.0WI4.46.04.02.2I3.65.83.32.0褒3倉庫存儲能力、費用第→周期第一周期WWWWWW叫1Iω2刪18∞2創(chuàng)泊3創(chuàng)泊2000費用1以)()18∞16ω16002創(chuàng)泊14ω~::.同期WW3.53.0第飛周期MMMM.8.08.65.54.06.55.02.67.93.25.63.01.8第〈周期WWWl創(chuàng))()12∞3臼)()8ω1創(chuàng))()2創(chuàng))()(130120)產品P“民的市場銷售價

33、格(35，28)。其它相關數據如表1交表3所示。根據上述數據信息，代人公式(1)ω，并采用LINDOSystems公司開發(fā)的LING09.0軟件進行仿真計算求解。經過優(yōu)化仿真汁算可知:該動態(tài)優(yōu)化模型的目標函數最優(yōu)值為:255142元，未給出的變量均為00E:::7E2=7EI2=7El=6E3=6El=5U21口1U31=IU22:::1Ul=1U)=IUl=IUl=1XI2I=I儀泊，X，221=84O，Xl3I=785，X，刃=87

34、5X23=140Y2II1=125Y22=455Ym=490.Y23=420Y232=350Y311囂435，Y3I2口595.Y34=490Y342=280X，劃與1320，X222口990，XI3I2=920，X13l=180，X23l=9∞，Y2J12=270，Y22戶，Ym2皿5IOY232=490Y23=480Y3，2=3ω，Y31l=6∞，Y如，2=5ω，Y34=580XI2I3=720X223=480X133:::405，

35、X1究3=1560X2n3=780X2l=185，X劃=1035.Y.3=780Y，.l口185，y2113=720ym3=480.Y3113=750Y3l=550Yyrl盟45，Y33J=690Ynl=550Y34l=415經上述實例仿真分析可知:將企業(yè)的客戶滿意度和業(yè)供應最作為決策變撞來構建以供應鏈整體利潤最大化為優(yōu)化目標的多品種、多周期供應鏈動態(tài)優(yōu)化模型，供應鏈企業(yè)可以通過合理提高客戶滿意度來增加供應鏈的事在體利潤，這既與現實情況

36、較為相符，也驗證了該動態(tài)優(yōu)化模型的有效性。參考文獻:(1)FomellRobertAWestbrook.TheViciousCircleofConsumerComplaints[JJ.JournalofMarketing1998(48).[2JBouldinnWilIiarnAjayKalraetal.A問響刪c階時酬Model。fServiceQuality:fromExpectation10BehaviIintentions[J].

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