四色定理的簡單證明_第1頁
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文檔簡介

1、四色定理的簡單證明雖然現在已經有不少人用不同方法證明出了四色定理，但我認為四色定理的證明還是有點復雜所以給出以下證明。（注：圖形與圖形的位置關系可分為相離、包含、內向接、內向切、外向接、外向切，在此文中由于題意關系不妨重新分為以下關系：1把包含、內向接、內向切，統一劃分為包含關系。2把外向接單獨劃分為相接關系。3把相離、外相切統一劃分為相離關系。）此證明過程中把圖的組合形式按照其位置關系而抽離出了以下四種基本有效模式：1若要存在只需用一

2、種顏色便能彼此區(qū)分開來的地圖，則該圖中所有圖形必定滿足彼此相離。如下圖：圖（1）分析：這是最簡單的一種圖形關系模式暫且稱為模式a。2若要存在只需用兩種顏色便能彼此區(qū)分開來的地圖，則該圖中的所有圖形必定滿足最多只存在兩個圖形的兩兩相交的圖形。各種有效圖形關系如下圖：分析：四個圖形的兩兩相交的所有圖形關系均可變形而得出等價的以上兩種圖形關系。由于圖（2）屬于存在包含關系，同理可得出整體也就回歸于圖形模式a。同樣我們暫且稱圖（1）的圖形關系模

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