1.4《直角三角形的射影定理》教案

1、14D直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理教學目標教學目標（一）知識與技能1能應用相似三角形的性質解決相關的幾何問題；2通過對射影定理的探究，使學生經歷探索數(shù)學問題的過程，逐步形成探究問題的意識，發(fā)展探究問題的能力（二）過程與方法類比正方體、長方體的表面積，討論柱體、錐體、臺體的表面積的求法（三）情感態(tài)度與價值觀通過小組活動，讓學生體驗合作學習的愉悅，培養(yǎng)學生團隊合作精神教學重點教學重點射影定理的證明教學難點教學難點建立三角形以外的

2、、和三角形有關的元素與三角形相似比之間的關系教學方法教學方法師生協(xié)作共同探究法教學用具教學用具黑板多媒體教學過程設計教學過程設計一復習引入復習引入前面已經學習了相似三角形的判定定理及性質定理，請學生回答以下兩個問題：1相似三角形的判定定理及性質定理分別是什么？2如何判定兩個直角三角形相似？（通過這兩個問題很自然地過渡到本節(jié)課要討論的問題）二新知探究新知探究如圖，⊿ABC是直角三角形，CD為斜邊AB上的高提出問題：提出問題：圖11在這個圖

3、形中有哪幾組相似三角形？（三組：△ACD與△CBD，△BDC與△BCA，△CDA與△BCA）CBA34圖3圖4例2如圖4，⊿ABC中，頂點C在AB邊上的射影為D，且CD2=ADBD求證：⊿ABC是直角三角形證明：在⊿CDA和⊿BDC中，∵點C在AB上的射影為D，∴CD⊥AB∴∠CDA=∠BDC=90又∵CD2=ADBD，∴AD:CD=CD:DB∴⊿CDA∽⊿BDC在⊿ACD中，∵∠CAD∠ACD=90∴∠BCD∠ACD=90∴∠BCD∠