2012年高考數(shù)學真題(重慶卷)文科精編解析word版

1、普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題12 重慶 重慶(文)1.(2012 重慶,文 1)命題“若 p 則 q”的逆命題是( ).A.若 q 則 p B.若?p 則?qC.若?q 則?p D.若 p 則?qA 根據(jù)逆命題的定義,命題“若 p 則 q”的逆命題為“若 q 則 p”,故選 A.2.(2012 重慶,文 2)不等式 cC.ab>cB a=log23+log2 =log23 ,b=log29-log2 =log23 ,因此

2、 a=b,而 log23 >log22=1,log32c,故選 B.8.(2012 重慶,文 8)設(shè)函數(shù) f(x)在 R 上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為 f'(x),且函數(shù) f(x)在 x=-2 處取得極小值,則函數(shù)y=xf'(x)的圖象可能是( ).普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題14.(2012 重慶,文 14)設(shè) P 為直線 y= x 與雙曲線 - =1(a>0,b>0)左支的交點,F1是左焦點,PF1

3、垂 b3a22xa22yb直于 x 軸,則雙曲線的離心率 e= . 因為 F1為左焦點,PF1垂直于 x 軸,所以 P 點坐標為 .又因為 P 點為直線與雙曲線的交 3 24bc c,- 3a? ? ? ? ? ? ?點,所以 - =1,即 e2=1,所以 e= .22ca2 222b c9a b893 2415.(2012 重慶,文 15)某藝校在一天的 6 節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各 1 節(jié),

4、則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔 1 節(jié)藝術(shù)課的概率為 (用數(shù)字作答). 基本事件總數(shù)為 =720,事件“相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔 1 節(jié)藝術(shù)課”所包含的基本事件分 156 6 A兩類,一類是相鄰兩節(jié)文化課之間恰好間隔 1 節(jié)藝術(shù)課有 2 =72,一類是相鄰兩節(jié)文化課之間間隔 3 33 3 A A1 節(jié)或 2 節(jié)藝術(shù)課有 =72,由古典概型概率公式得 P= . 3 2 2 23 3 2 2 A C A A 1516.(2

5、012 重慶,文 16)已知{an}為等差數(shù)列,且 a1+a3=8,a2+a4=12.(1)求{an}的通項公式;(2)記{an}的前 n 項和為 Sn,若 a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,求正整數(shù) k 的值.解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為 d,由題意知解得 a1=2,d=2. 112a 2d 8,2a 4d 12.? ? ? ? ? ? ?所以 an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n.(2)由(1)可得 Sn= = =n(

6、n+1). 1 n n(a a )2? n(2 2n)2?因 a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,所以 =a1Sk+2. 2 k a從而(2k)2=2(k+2)(k+3),即 k2-5k-6=0.解得 k=6 或 k=-1(舍去).因此 k=6.17.(2012 重慶,文 17)已知函數(shù) f(x)=ax3+bx+c 在點 x=2 處取得極值 c-16.(1)求 a,b 的值;(2)若 f(x)有極大值 28,求 f(x)在[-3,3]上的最