2021年新高考全國2卷數學高考真題解析(原卷版)

1、2021 年全國統一高考數學試卷（新高考全國 年全國統一高考數學試卷（新高考全國Ⅱ卷） 卷）使用省份：海南 使用省份：海南?遼寧 遼寧?重慶 重慶一?選擇題：本題共 選擇題：本題共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 是符合題目要求的．1. 復數 在復平面內對應的點所在的象限為（ ）2 i1 3i??A. 第

2、一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 設集合 ，則 （ ） {1,2,3,4,5,6}, {1,3,6}, {2,3,4} U A B ? ? ? ? ? U A B ? ? ðA. B. C. D. {3} {1,6} {5,6} {1,3}3. 拋物線 的焦點到直線 的距離為 ，則 （ ）2 2 ( 0) y px p ? ? 1 y x ? ? 2 p ?A. 1 B. 2

3、C. D. 4 2 24. 北斗三號全球衛(wèi)星導航系統是我國航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導航系統中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為 （軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是 36000km一個球心為 O，半徑 r 為 的球，其上點 A 的緯度是指 與赤道平面所成角的度數．地球表面上 6400km OA能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為 ，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為 ?（單位： ），

4、則 S 占地球表面積的百分比約為（ ）2 2 (1 cos ) S r ? ? ? ? 2 kmA. 26% B. 34% C. 42% D. 50%5. 正四棱臺的上?下底面的邊長分別為 2，4，側棱長為 2，則其體積為（ ）A. B. C. D. 20 12 3 ? 28 256328 236. 某物理量的測量結果服從正態(tài)分布 ，下列結論中不正確的是（ ） ? ?2 10, N ?C. D. 11.

5、 已知直線 與圓 ，點 ，則下列說法正確的是（ ）2 : 0 l ax by r ? ? ? 2 2 2 : C x y r ? ? ( , ) A a bA. 若點 A 在圓 C 上，則直線 l 與圓 C 相切 B. 若點 A 在圓 C 內，則直線 l 與圓 C 相離C. 若點 A 在圓 C 外，則直線 l 與圓 C 相離 D. 若點 A 在直線 l 上，則直線 l 與圓 C 相切12. 設正整數 ，其中 ，記0 10 1 1

6、 2 2 2 2 k kk k n a a a a ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,1 i a ? ? ? 0 1 k n a a a ? ? ? ? ? ?．則（ ）A. B. ? ? ? ? 2n n ? ? ? ? ? ? ? 2 3 1 n n ? ? ? ? ?C. D. ? ? ? ? 8 5 4 3 n n ? ? ? ? ? ? ? 2 1 n n ? ? ?三?填空題：本題共

7、填空題：本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分． 分．13. 已知雙曲線 的離心率為 2，則該雙曲線的漸近線方程為_______________? ?2 22 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ?14. 寫出一個同時具有下列性質①②③的函數 _______． ? ? : f x① ；②當 時， ；③ 是奇函數． ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 f x x f x f x ? (0

8、, ) x? ?? ( ) 0 f x ? ? ( ) ? f x15. 已知向量 ， ， ， _______． 0 a b c ? ? ?? ? ? ? 1 a ? ?2 b c ? ?? ?a b b c c a ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?16. 已知函數 ，函數 的圖象在點 和點 的兩 1 2 ( ) 1 , 0, 0 x f x e x x ? ? ? ? ( ) f x ? ? ? ? 1 1 , A x f