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文檔簡(jiǎn)介
1、基本不等式知識(shí)點(diǎn):基本不等式1 .如果a,b w R+ a + bN2③ 三取等:函數(shù)的解析式中,含變數(shù)的各項(xiàng)均相等,取得最值。說(shuō)明:利用基本不等式求條件最值的方法⑴消元法.通過(guò)代換消去其中一個(gè)變量,將其轉(zhuǎn)化為求函 數(shù)的最大(?。┲祮?wèn)題.⑵配湊法.根據(jù)條件配湊基本不等式所滿足的條件.⑶構(gòu)造法.通過(guò)不等式的放縮將所給等量關(guān)系變?yōu)椴坏仁?類型一:利用(配湊法)求最值(1)求x + —L(x20)的最小值; x + \解析:函數(shù)y = x +
2、」一 = x+l +」——1x+1x+1即有y之+1 = 1,當(dāng)且僅當(dāng)8+ 1=+即% = 0時(shí),有最小值1(2)假設(shè)x >0,y >0,2x+y = 4,求xy的最大值〃刀”1c if 2x+ y解析:xy = - -2x- y 02 (當(dāng)且僅當(dāng)x = —1時(shí)取等號(hào))故xH— < —2,最大值為-2 o4變式1:求/(x) = x + —(九。0)的值域答案:(一8,-4]u[4,+oo)變式2:求/(幻二廠—2x
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