中低頻的電場積分方程矩量法研究.pdf

1、隨著近代科學技術的發(fā)展，復雜目標電磁特性的計算和分析受到了更加廣泛的關注。六十年代開始，計算機和電磁場計算理論的發(fā)展使得復雜電磁問題的求解成為可能，計算電磁學領域產生了諸如有限差分法、有限元法、矩量法等算法，使電磁問題的分析研究取得了許多重要成果。其中，積分方程的矩量法(Method of Moments)被認為是電磁輻射、散射全波仿真的有效算法之一。
　　當目標結構的特征尺寸或網(wǎng)格剖分尺寸遠小于工作波長時，傳統(tǒng)電場積分方程會出現(xiàn)

2、“低頻崩潰”（Low-frequency Breakdown）的現(xiàn)象，其根本原因是:當頻率很低時，積分方程中矢量位太小而被標量位所“吞沒”，因此阻抗矩陣趨于奇異，難以精確求解。以電場積分方程的混合勢為例，當ω→0時，｜jω(A)|＜＜｜▽Φ｜，由于計算機的有限字長以及在程序中使用的混合精度計算，當頻率極低時，矢量磁位(A)的信息便會丟失，而余下的標量位不足以較精確地計算得到電流分布。盡管通過提高計算機精度可以改善此類問題，但是要從根本上

3、解決，就需要新的方法。
　　目前，解決低頻問題方法有:電流電荷積分方程(Current and Charge Integral Equation，CCIE)、增量型電場積分方程(Augment-Electric Field Integral Equation，A-EFIE)、Looptree和Loop-star分解以及多分辨率方法等。其中，增量型電場積分方程是解決低頻問題的一種有效手段，它引入電流電荷連續(xù)性條件，將電流和電荷分離，

4、可將標量位和矢量位分別通過電流和電荷基函數(shù)展開來求解。
　　本文的主要工作如下:為解決電場積分方程矩量法中的低頻問題，將金字塔基函數(shù)、Pulse基函數(shù)、RWG基函數(shù)及BC基函數(shù)等應用于自由空間散射問題及分層媒質電路輻射問題的增量型電場積分方程中，獲得了中低頻段幾種有效和穩(wěn)定的離散形式;采用了三角形-三角形循環(huán)法和基于切比雪夫多項式的矩量法矩陣掃頻插值算法，顯著提高了矩陣元素的計算速度和效率;研究了分層媒質并矢Green函數(shù)法向導函