基于非周期傅里葉模式法的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱微腔回音壁模式的全矢量求解算法.pdf

1、最近幾年，微腔在基礎(chǔ)研究領(lǐng)域和實(shí)用領(lǐng)域都吸引了很多研究者的注意。它為微腔光力學(xué)、非線性光學(xué)以及腔量子電動(dòng)力學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)的研究提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。同時(shí)，它在其他方面也有各種應(yīng)用，例如低閾值激光器、高靈敏度傳感器等。得益于加工技術(shù)的不斷發(fā)展，具有高品質(zhì)因子的回音壁模式已經(jīng)在各種形狀的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱微腔中得以實(shí)現(xiàn)，例如微盤(pán)腔、微球腔、微環(huán)腔、微環(huán)芯腔等。不僅從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析角度還是從光子器件設(shè)計(jì)領(lǐng)域來(lái)看，微腔中回音壁模式的性質(zhì)都急需研究清楚。目前有

2、很多方法可以用來(lái)求解微腔回音壁模式，例如時(shí)域有限差分法、有限元法以及邊界元法。但時(shí)域有限差分法與有限元法需要將 Maxwell方程組沿旋轉(zhuǎn)對(duì)稱微腔的軸向進(jìn)行離散化處理，運(yùn)算量很大；而邊界元法多用來(lái)分析二維變形腔的回音壁模式。
　　基于嚴(yán)格耦合波分析法發(fā)展出來(lái)的非周期傅里葉模式法已初步用于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱微腔回音壁模式的全矢量數(shù)值求解。Armaroli等人通過(guò)引入完美匹配吸收邊界，將電磁場(chǎng)沿軸向展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，在徑向表達(dá)為Bessel函數(shù)

3、的本征模式；Bucci等人在徑向和軸向同時(shí)設(shè)置完美匹配吸收邊界，把回音壁模式表達(dá)為沿角向傳播的波導(dǎo)模式，并將波導(dǎo)模式的電磁場(chǎng)展開(kāi)成徑向和軸向坐標(biāo)的雙重傅里葉級(jí)數(shù)。
　　本文提出了一種基于非周期傅里葉模式法的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱微腔回音壁模式的全矢量求解算法。該算法能高效率、精確地計(jì)算旋轉(zhuǎn)對(duì)稱微腔回音壁模式的諧振波長(zhǎng)、品質(zhì)因子以及電磁場(chǎng)分布。通過(guò)沿徑向引入完美匹配吸收邊界，能夠?qū)㈦姶艌?chǎng)沿徑向展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，沿軸向解析地表達(dá)為本征波導(dǎo)模式。該本