LU=-富足半群的性質和結構的研究.pdf

1、本文主要研究LU-富足半群，給出了它們的某些性質定理和結構定理，其主要思想是利用廣義格林關系來研究廣義正則半群的結構和性質.本文共分三章，具體內容如下：
　　第一章：引言與預備知識._
　　第二章：利用=U關系定義了LU-富足半群，強LU-富足半群，C-LU-富足半群，完備LU-富足半群，并討論他們的基本性質.結論如下：
　　定理2.2.1令S是強LU-富足半群，且U是正規(guī)帶.在S上定義關系,當且僅當a= ubv,其中

2、u, v G U(b),則是s上的同余.
　　定理2.2.3設S是強LU-富足半群，且U是正規(guī)帶，則下列說法等價：
　　(1) S是完備LU-富足半群；
　　(2)對任意的a,bS,(ab)= ab；
　　(3) S/0是一個C-ZU-富足半群.
　　定理2.2.4設S是強LU-富足半群，LU是S上的同余.如果U是半格，則半群S是C-LU-富足半群.
　　定理2.2.5設S是強LU-富足半群，且LU是

3、S上的同余.則S是完備LU-富足半群當且僅當s是純正局部c-Lu富足半群.
　　定理2.2.l,5 S是強LU-富足半群，則S是完備LU-富足半群當且僅當S是半群且存在CLU-富足半群T和一個保持LU關系的滿同態(tài),滿足對任意為單射且（此處公式省略）
　　定理2.3.2設S是半群，則下列條件等價
　　(1) S是完備LU富足半群；
　　(2) L是同余，且S是C-LU-富足半群M=[Y；M]與一個正規(guī)帶B=[Y；U

4、a]的織積且LU是子半群；
　　(3) LU是同余，且S是一個幺板的強半格LU且LU是子半群.
　　第三章：刻劃了純整超LU富足半群.主要結論如下：（此處公式省略）
　　定理3.2.1設S是半群，則下列敘述等價：
　　(1)S是一個強L-富足半群，且U= I x{1T} x A是矩形帶；
　　(2)S是一個純整超L-富足半群，且U= I x{1T} x A是矩形帶；
　　(3)S同構與一個矩形幺半群I