分數(shù)階與退化時滯微分系統(tǒng)的若干控制問題.pdf

1、隨著數(shù)學的廣泛應用和交叉學科的發(fā)展，人們?yōu)榱烁鼫蚀_地描述、模擬實際現(xiàn)象引進了分數(shù)階積分、微分和分數(shù)階微分方程。并發(fā)現(xiàn)新的分數(shù)階模型比以往的整數(shù)階模型更適合對系統(tǒng)進行建模，分數(shù)階微分的優(yōu)勢體現(xiàn)的越來越明顯。并且在實際工程中，隨著對諸如生態(tài)系統(tǒng)、管理系統(tǒng)、電力系統(tǒng)等實際系統(tǒng)的建模、設計、分析和應用的深入發(fā)展，人們越來越重視時滯現(xiàn)象對系統(tǒng)的影響，并對之進行了系統(tǒng)的研究．同時人們發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的退化現(xiàn)象也是實際系統(tǒng)的普遍現(xiàn)象。人們熟知的Hopfie

2、ld神經(jīng)網(wǎng)絡模型、Leontief動態(tài)投入產出模型以及具有非線性負載的電力系統(tǒng)模型等都是退化系統(tǒng)。
　　 實際情況中，為了研究的方便，忽略了系統(tǒng)的時滯與退化性，然而它們是真實存在的，這就造成結果的不準確性.并且有些系統(tǒng)用分數(shù)階微分方程來描述比用整數(shù)階微分方程來描述要更精確些.雖然最優(yōu)控制和滑模控制已不是一個新的領域，但本文中所涉及的系統(tǒng)是比較新的，也是比較貼切實際情況的。所以對含時滯、退化及分數(shù)階的微分系統(tǒng)的控制問題的研究是很有

3、意義的.本文的主要工作是研究這幾類微分系統(tǒng)的最優(yōu)控制或滑?？刂茊栴}．主要內容有以下幾個方面.
　　 第一部分主要介紹本篇論文研究的實際背景、主要工作及所必需的預備知識。
　　 第二部分研究受外界持續(xù)擾動且狀態(tài)和控制含不同時滯的線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，通過引進靈敏參數(shù)ε，得到最優(yōu)控制律的解析解．并對外界擾動狀態(tài)構造降維觀測器，來實現(xiàn)最優(yōu)控制律的物理可實現(xiàn)性。
　　 第三部分討論了控制輸入含時滯的受外界擾動的退化系統(tǒng)