復雜網絡中的數(shù)據(jù)傳輸過程.pdf

1、本論文研究復雜網絡中數(shù)據(jù)傳輸過程的一些物理問題,全文分為六章。
　　 在第一章中,我們主要介紹復雜網絡拓撲上的基本概念,包括后面各章要用到的相關術語和基本算法、經驗結果和理論模型等。
　　 在第二章中,我們首先介紹生成函數(shù)的理論框架,然后在該框架下解析計算了具有任意度分布的隨機網絡中處于有限集團的頂點的介度。得到的介度表達式以頂點的度和所處有限集團的尺寸為參數(shù)。我們用泊松分布,指數(shù)分布和冪律分布這三個常見的度分布作為例子

2、求出了介度表達式的具體形式并在數(shù)值模擬中驗證了其正確性。我們發(fā)現(xiàn),對于這三種度分布,所得的介度具體形式都和度分布中的參數(shù)無關。我們還半解析地求出了當有限集團的尺寸遠大于頂點的度時,介度和集團尺寸的漸近尺度關系。對于這三種度分布,這個關系都是指數(shù)為1-5的冪律關系。將有限集團的尺寸分布代入介度的表達式數(shù)值求和后還可以得到介度和度之間的尺度關系。這個關系也是一個冪律關系,但指數(shù)接近2。
　　 在第三章中,我們主要介紹數(shù)據(jù)傳輸過程的基

3、本概念,包括數(shù)據(jù)傳輸網絡的相變、性能和健壯性等。
　　 在第四章中,我們研究了以無標度網絡作為底層拓撲時頂點處理能力的利用率。當使用一個優(yōu)化的局部路由策略和分派均勻的處理能力時,理論計算和數(shù)值模擬都表明,即使網絡已經處于阻塞態(tài),不少頂點仍然具有閑置的處理能力。當把處理能力改為按每個頂點的平均負載成比例分派時,利用率達到了最高,同時網絡的臨界產生幾率也達到了最大值。我們在計算利用率的過程中還找到了一個有效介度的閾值,可以將網絡中的

4、頂點劃分為隊列長度持續(xù)增長和穩(wěn)定不變兩種類型,分別被稱作處于阻塞態(tài)的頂點和處于自由態(tài)的頂點。
　　 在第五章中,我們探討了一種根據(jù)頂點瞬時負載的漲落來分派處理能力的方法。這個方法始終保持網絡處在自由態(tài),并盡可能地減短數(shù)據(jù)包的平均傳輸時間。假設一個網絡中除了滿足每個頂點的處理能力至少等于其平均負載外還有一些額外處理能力,那么額外部分將按照每個頂點上瞬時負載的漲落來分派。負載的漲落是在無限處理能力的假設下計算的。算法在平均負載的計算

5、上進行擴展,但避免了時間復雜度的增加。數(shù)值模擬的結果顯示,這樣的分派方式相比所有處理能力都按平均負載成比例進行分派具有更短的平均傳輸時間,并且保持了相近的健壯性。這種平均傳輸時間的縮短在網絡拓撲不太均勻,平均負載不太高,處理能力的總量不太多的情況下尤其顯著。
　　 在第六章中,我們用數(shù)值模擬的方法研究了邊刪除對幾種網絡模型健壯性的影響。邊刪除的方式分為隨機失效和蓄意攻擊。網絡的健壯性由網絡崩塌的系綜統(tǒng)計來衡量,而網絡崩塌被定義為