和算消元法起源的歷史考察.pdf

1、本文系統(tǒng)地考察了和算中消元法的歷史起源以及發(fā)展過(guò)程，以時(shí)間順序?qū)退阆ǖ漠a(chǎn)生、初創(chuàng)、豐富以及成熟等各個(gè)階段加以梳理，并進(jìn)行了廣泛的比較研究。文章認(rèn)為，宋元數(shù)學(xué)中的天元術(shù)以及代數(shù)化幾何傳統(tǒng)在日本的傳播以及在和算中的應(yīng)用，對(duì)和算消元法產(chǎn)生起了重要作用，和算家在天元術(shù)的基礎(chǔ)上創(chuàng)制的旁書(shū)法這類(lèi)具有東方特色的文字符號(hào)代數(shù)方法，在代數(shù)化幾何問(wèn)題研究中的應(yīng)用，是和算消元法形成的關(guān)鍵。文章考察和比較了關(guān)流學(xué)派與同時(shí)代的京坂地區(qū)和算流派在消元法方面的

2、工作，分析和總結(jié)了這些消元法的特點(diǎn)與規(guī)律，試圖解釋這些算法的淵源關(guān)系，并將和算消元法與中算的朱世杰四元消法作比較，以說(shuō)明和算代數(shù)方法的進(jìn)步及其對(duì)宋元代數(shù)學(xué)的發(fā)展。
　　 文章主要分為四大部分：
　　 第一部分，主要介紹了和算著作《古今算法記》中的天元術(shù)內(nèi)容和方法，分析它與中算著作《算學(xué)啟蒙》的關(guān)系，重點(diǎn)論述和算對(duì)中國(guó)天元術(shù)的吸收過(guò)程。
　　 第二部分，主要圍繞關(guān)流和算家關(guān)孝和《發(fā)微算法》及其弟子建部賢弘《發(fā)微算法

3、演段諺解》中的演段、解伏題內(nèi)容和方法展開(kāi)分析，論述關(guān)流學(xué)派在消元法創(chuàng)立方面的貢獻(xiàn)與方法特征，同時(shí)考察同時(shí)代京坂地區(qū)具有代表性的和算著作《算法明解》、《明元算法》、《和漢算法》、《一極算法》等書(shū)中的消元方法，橫向比較京坂地區(qū)和算家的消元法與關(guān)流學(xué)派的異同。
　　 第三部分，主要分析關(guān)孝和的《解伏題之法》，建部賢弘的《大成算經(jīng)》和井關(guān)知辰的《算法發(fā)揮》中的消元方法，認(rèn)為這些著作中的消元法是和算消元法的成熟階段。
　　 第四部