正則預解算子族的譜與連續(xù)性.pdf

1、本文主要研究了C—正則預解算子族的幾個重要性質，所做工作是在預解算子族相關性質的研究基礎上展開，所得結論推廣了預解算子族的結論，包含了C0-半群、C—正則半群、余弦算子族和C—正則余弦算子族等的結果.本文共分四部分. 第一章，我們簡要地介紹了C—正則預解算子族的歷史與發(fā)展情況. 第二章，我們首先介紹了C—正則預解算子族的一些重要性質；然后我們給出了C—正則預解算子族的兩種無窮小生成元定義，并討論了它們之間的聯(lián)系；在第四節(jié)

2、中，我們給出了C—正則預解算子族的譜的概念，在此基礎上研究了C—正則預解算子族的譜與其生成元的譜之間的關系，得到了C—正則預解算子族的譜映像定理；最后一節(jié)討論了C—正則預解算子族的共軛算子，給出了C—正則預解算子族的共軛算子是C—正則預解算子族的條件. 第三章，我們討論了C—正則預解算子族的連續(xù)性與穩(wěn)定性.第二節(jié)中，我們討論了不同假設條件下C—正則預解算子族的一致連續(xù)性：若R(t)是Banach空間X上指數(shù)有界的C—正則預解算子