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1、眾所周知,倒向隨機(jī)微分方程如果滿(mǎn)足一定的條件,則它有唯一的一對(duì)適應(yīng)解.1995年,彭實(shí)戈教授由倒向隨機(jī)微分方程引入如下的非線(xiàn)性數(shù)學(xué)期望—g-期望:ε<'T><,g>[ξ]=y<,0>這一非線(xiàn)性數(shù)學(xué)期望幾乎可以滿(mǎn)足經(jīng)典數(shù)學(xué)期望所滿(mǎn)足的除線(xiàn)性性外其它所有性質(zhì)(詳見(jiàn)第四部分).該文將通過(guò)探討倒向隨機(jī)微分方程的解(z<,t>)O≤t≤T的性質(zhì)來(lái)研究如下問(wèn)題:(1)由于經(jīng)典數(shù)學(xué)期望可以表示成相應(yīng)概率的Choquet積分的形式,彭實(shí)戈教授據(jù)此提出猜
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