變約束對接動力學建模與仿真技術研究.pdf

1、空間對接動力學問題是典型的多體系統(tǒng)動力學問題，其建模方法一般采用牛頓—歐拉法或Lagrange乘子法。但由于對接過程是多次多點接觸碰撞過程，導致系統(tǒng)自由度隨時間變化，這意味著對接動力學模型是一個變約束模型，即約束方程的個數是時變的。所以，無論是通過牛頓—歐拉法還是Lagrange乘子法得到的空間對接動力學模型都將是一組時變的微分—代數方程組。目前對于這類方程的處理需要使系統(tǒng)降維，但是，對于空間對接過程而言，對接機構的復雜性以及接觸碰撞的

2、不確定性，導致很難找到一組確定的廣義坐標使方程降維，使得目前許多求解微分—代數方程的方法都無能為力。
　　本文首先提出了多體系統(tǒng)動力學方程的求解原理及其求解步驟，然后采用零空間方法求解空間對接動力學方程。零空間方法主要是指通過一定的矩陣運算得到約束Jacobi矩陣的零空間，從而消除約束力，然后再經過一定的數學方法找到降維矩陣，使系統(tǒng)降維，從而求解原動力學方程。通過奇異值分解法求取零空間，并通過Gram-Schmidt正交化過程求得