環(huán)Z4上的K-循環(huán)碼,循環(huán)碼和準(zhǔn)循環(huán)碼的二進(jìn)制像.pdf

1、本文在介紹近世代數(shù)群﹑環(huán)﹑域等概念的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)并總結(jié)了循環(huán)碼的發(fā)展和現(xiàn)狀,主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面：
　　首先，介紹了Z4上的K-循環(huán)碼和K-負(fù)循環(huán)碼的概念，定義了相應(yīng)的Gary映射和Nechaev-Gray映射，分別給出了Z4上的K-負(fù)循環(huán)碼的Gary像和Z4上的長(zhǎng)度為奇數(shù)的K-循環(huán)碼的Nechaev-Gray像的性質(zhì)；
　　其次，介紹了Z4上的循環(huán)碼和負(fù)循環(huán)碼的概念，定義了相應(yīng)的Gary映射和Nechaev-G

2、ray映射，分別給出了Z4上的負(fù)循環(huán)碼的Gary像和Z4上的長(zhǎng)度為奇數(shù)的循環(huán)碼的Nechaev-Gray像的性質(zhì)。然后我們從多項(xiàng)式表示的角度來(lái)研究環(huán)Z4上的一類(lèi)特殊的長(zhǎng)度為奇數(shù)的線(xiàn)性碼的Nechaev-Gray像，給出了它的Nechaev-Gray像的生成元；
　　最后，介紹了Zp上的準(zhǔn)循環(huán)碼和準(zhǔn)負(fù)循環(huán)碼的概念，定義了相應(yīng)的Gary映射，分別給出了Zp上的準(zhǔn)循環(huán)碼的Gary像和Zp上的準(zhǔn)負(fù)循環(huán)碼的Gary像的性質(zhì)；然后我們研究了Z