具有時滯的競爭恒化器模型的研究.pdf

1、恒化器是一個連續(xù)培養(yǎng)微生物的實(shí)驗(yàn)裝置，通過控制其輸入和輸出量來了解物種之間的相互作用。這個裝置在生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究中起著重要的作用，因?yàn)橥ㄟ^這個裝置的相關(guān)實(shí)驗(yàn)可以得到模型需要的參數(shù)值，并且得到的數(shù)學(xué)結(jié)果是容易處理的。因此用恒化器裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證生物上的某些理論預(yù)測。
　　為了描述實(shí)際的生態(tài)情況，在一個恒化器模型中，引入存在競爭同一種有限資源的n個具有不同移出率的物種，并考慮這n個物種的功能反應(yīng)函數(shù)是一般形式的連續(xù)函數(shù)。又因?yàn)槿?/p>

2、何一個生物攝取營養(yǎng)物質(zhì)或稱為養(yǎng)料到發(fā)展成為生物量的過程都是需要一定時間的。本文引入兩種不同的情形來表示這個時間滯后性，分別是：離散時滯和有限分布時滯，得到具有兩種不同時滯的數(shù)學(xué)模型。通過分析這兩種競爭恒化器模型動力學(xué)性質(zhì)，得出競爭排斥原理的充分條件。本文主要內(nèi)容分成以下兩大部分：
　　在第一部分本文主要考察具有離散時滯的恒化器模型，通過構(gòu)造李雅普諾夫泛函的方法證明了在物種的功能反應(yīng)函數(shù)滿足一定的條件時，或者所有的物種最終都會滅絕，