廣義導數下一階線性模糊微分方程周期邊值問題.pdf

1、本文主要研究了一階線性模糊微分方程周期邊值問題。首先,介紹了模糊集合理論的發(fā)展與現實意義,以及近年來模糊微分方程的國內外研究現狀。定義了具有緊支集的上半連續(xù)正規(guī)模糊凸集合的模糊數空間,并介紹了該模糊數空間的結構以及該空間上模糊數值函數的微積分性質。給出了該模糊數空間上度量的定義,并介紹了廣義導數的概念。
　　進而,證明了一階線性模糊微分方程初值問題,在廣義導數下必然存在兩種解,而這兩種解是基于廣義導數中兩種不同的微分定義的。通過模

2、糊微分方程的割集形式,一階線性模糊微分方程初值問題可以化為兩個一般常微分方程。分別對這兩個常微分方程進行討論,得到了一階線性模糊微分方程初值問題在廣義導數下解的存在性條件,以及解的具體形式。
　　最后,利用轉換點(switchingpoint),將一階線性模糊微分方程周期邊值問題分為兩段,使其在轉換點兩側的微分性質不同。對轉換點兩側,分別用廣義導數中兩種不同的微分定義的導數求解一階線性模糊微分方程初值問題。通過對這兩個初值問題加限