廣義Boussinesq方程的適定性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用位勢井族方法研究幾類廣義Boussinesq方程柯西問題解的適定性,得到了相應問題整體弱解的存在性的門檻結果(sharp condition).從而進一步豐富和發(fā)展了位勢井理論.
　　 本文首先研究了一類廣義Boussinesq方程的柯西問題.眾所周知,廣義Boussinesq方程是用來描述具有小擾動的長波水波的運動現(xiàn)象的,并且它被頻繁地應用于淺海或海港區(qū)水波運動的模擬實驗中.我們利用Fourier變換得到了相應問題的能

2、量守恒式.并且對于具有正定能量和非正定能量的情形給出了對應的位勢井的相關性質和解的真空隔離現(xiàn)象.結合凸性方法我們得到了相應問題整體弱解的存在性與不存在性的最佳條件(sharp condition),并在臨界情況下討論了解的存在性條件.進一步,本文分別討論了一類高維廣義Boussinesq方程與一類具強阻尼高維廣義Boussinesq方程的柯西問題,在適當?shù)募僭O條件下,且在沒有建立問題解局部存在性理論的情況下,利用位勢井方法與凸性方法,證

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