可列非齊次馬氏鏈泛函的強大數定律.pdf

1、強極限定理是概率論研究的中心問題之一，也是概率論其他分支的重要基礎，并在許多相關領域有著極為廣闊的應用背景。馬爾可夫過程是一類重要的隨機過程，它有著極為深厚的理論基礎和廣泛的應用空間。其中，馬爾可夫鏈的極限理論是馬爾可夫過程研究的基本領域之一。有關齊次馬氏鏈的極限理論已有了相當成熟的結果，并形成了完整的理論體系。近幾十年來，人們對非齊次馬氏鏈的極限定理和遍歷性展開了大量研究，并取得了許多成果，如楊衛(wèi)國、劉文等對非齊次馬氏鏈的極限定理的研

2、究。本文主要是對可列非齊次馬氏鏈一元函數及二元函數的強大數定律進行研究，所得結果推廣了已知結論。
　　 本論文主要分為五大部分。第一部分是緒論部分，介紹了本論文的選題背景，本文中主要使用的方法，并對已有的工作做了扼要的介紹。第二部分主要介紹了一些相關的理論基礎知識，如馬氏鏈的定義及性質，條件期望的定義及性質，以及一些相關的定義與性質。第三部分至第四部分為本論文的主要內容，第三章首先引進了可列非齊次馬氏鏈一元泛函的定義，將已知的結