一類多參數遞歸分形插值曲面迭代函數系及其盒維數.pdf

1、傳統(tǒng)的僅含有一組自由參數的迭代函數系曾被很多學者研究過，近期一些學者討論了在三維空間中構造的多參數的迭代函數系，比其具有更大的靈活性。本文在先前研究的的基礎上，進一步在三維空間中構造了一類多參數的遞歸迭代函數系，并且證明了在一定條件下，這類多參數的遞歸迭代函數系存在唯一一個吸引子，進一步證明了這類迭代函數系的唯一的一個吸引子在滿足一定條件后，是一張經過給定插值點集的連續(xù)曲而(分形插值曲面)，并且計算出此類多參數遞歸迭代函數系的計盒維數。

2、
　　 第一章緒論中我們簡單回顧了分形幾何的產生、發(fā)展，并概括了本課題的研究現(xiàn)狀和本文研究的主要內容。
　　 第二章我們主要討論了分形基礎理論，包括幾種常見的維數及其計算技巧、關于迭代函數系的理論知識。
　　 第三章我們介紹了一種分形圖形，并分析了它的算法。
　　 第四章我們主要討論了分形插值理論，包括自仿射分形插值函數的計盒維數、遞歸分形插值理論。
　　 第五章我們研究了一類多參數遞歸分形插值曲