復雜網(wǎng)絡上的傳播和耦合動力學過程研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡是近年來興起的一門新興交叉學科，由于其研究對象的普遍性和多樣性，受到國內(nèi)外眾多學科研究人員的廣泛關注．在我們周圍，網(wǎng)絡無處不在，遍及自然界和人類社會．任何一個復雜系統(tǒng)都可以抽象成為由相互作用的個體組成的網(wǎng)絡，其中個體抽象為網(wǎng)絡節(jié)點，個體間的相互作用抽象為網(wǎng)絡連邊．其中廣為人們熟知并具有代表性的網(wǎng)絡包括互聯(lián)網(wǎng)、萬維網(wǎng)、鐵路網(wǎng)、航空網(wǎng)、電力網(wǎng)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、基因調(diào)控網(wǎng)、神經(jīng)網(wǎng)、人際關系網(wǎng)等等．深入研究這些網(wǎng)絡不僅對人

2、們的工作和生活具有現(xiàn)實意義，而且對了解自然界和社會的發(fā)展具有深遠的科學和社會意義。 復雜網(wǎng)絡研究關注個體之間的微觀相互作用導致的系統(tǒng)的宏觀現(xiàn)象．和傳統(tǒng)還原論方法不同，復雜網(wǎng)絡把整個系統(tǒng)作為研究對象，專注于系統(tǒng)中個體的相互作用，預言復雜系統(tǒng)豐富的整體行為，包括自組織特性，涌現(xiàn)等．在科學高度發(fā)展的今天，以整體的、網(wǎng)絡的觀點研究各種復雜現(xiàn)象已經(jīng)成為科學研究的必然趨勢．復雜網(wǎng)絡的研究已經(jīng)滲透到自然科學和社會科學的各個方面，突破了學科之間

3、界限，極大地推動了數(shù)學、物理、化學、生物學、信息工程和其它社會科學等多學科的交叉和發(fā)展。因此，復雜網(wǎng)絡研究具有重大的理論價值． 研究復雜網(wǎng)絡的最終目標是理解網(wǎng)絡結構如何影響發(fā)生于網(wǎng)絡上的各種動力學過程．網(wǎng)絡上的信息傳播和網(wǎng)絡上的耦合現(xiàn)象研究是其中非常重要的研究內(nèi)容．文獻中大量的傳播動力學和網(wǎng)絡同步的論文，包括網(wǎng)絡上的病毒傳播、信息傳播、博弈過程和同步現(xiàn)象等，從各自不同的角度研究復雜系統(tǒng)的特性．根據(jù)當前國內(nèi)外復雜網(wǎng)絡的研究動態(tài)和發(fā)

4、展趨勢，我們在網(wǎng)絡上的信息流傳播和網(wǎng)絡的耦合同步現(xiàn)象的動力學過程方面做了比較系統(tǒng)的工作，本文的主要工作如下： 比較系統(tǒng)地研究了無標度網(wǎng)絡上的信息傳播動力學，首次提出了基于局域拓撲信息路由策略的概念．隨著互聯(lián)網(wǎng)等大型通訊網(wǎng)絡的廣泛應用，網(wǎng)絡規(guī)模變得越來越龐大，網(wǎng)絡結構也越來越復雜，網(wǎng)絡擁塞變得越來越普遍，特別是網(wǎng)絡的拓撲結構也在不斷的變化之中，這使得基于網(wǎng)絡全局拓撲信息的傳統(tǒng)路由策略遭受日益緊迫的存儲和計算能力的壓力．不同于過去的

5、基于網(wǎng)絡全局拓撲信息的數(shù)據(jù)包路由規(guī)則，我們提出了基于局域拓撲信息的數(shù)據(jù)包路由規(guī)則，研究了系統(tǒng)中信息流從自由流態(tài)到阻塞流態(tài)的相變特性，并以此特性為標準來刻畫網(wǎng)絡的總體通訊能力；研究了這些算法的各種時間和空間特性。我們還發(fā)現(xiàn)適當?shù)卦黾泳W(wǎng)絡結構的拓撲信息量，比如考慮網(wǎng)絡節(jié)點次近鄰信息，可以極大地提高通訊網(wǎng)絡的總體通訊能力．在實際設計網(wǎng)絡路由算法時可以在開銷和性能之間取舍，以便可以獲得一個最優(yōu)的解決方案．我們的研究對于目前網(wǎng)絡路由協(xié)議算法的優(yōu)化

6、以及新一代路由協(xié)議的設計有一定的指導意義。相關的研究論文發(fā)表在Physical Review E、European Physics Journal B、Physics LettersA等雜志上．研究了無標度網(wǎng)絡上的同步，提出通過去耦合過程來提高網(wǎng)絡的同步能力．我們從網(wǎng)絡體系拓撲結構出發(fā)，對網(wǎng)絡結構作一個微擾，研究了網(wǎng)絡的特征參量，如平均最短距離、網(wǎng)絡的最大介數(shù)等參量，對網(wǎng)絡同步能力的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡的最大介數(shù)和網(wǎng)絡同步能力存在某種線性關系

7、，因而網(wǎng)絡的最大介數(shù)在某種情況下(比如網(wǎng)絡結構相似)，是表征網(wǎng)絡同步能力大小的一個最適宜的參量．由于該方法簡單易行，在工程實踐中可能有很大的潛在應用價值，相關的研究論文發(fā)表在Physical Review E上． 此外，我們研究了地理約束因素對小世界網(wǎng)絡上的同步現(xiàn)象影響．實際的網(wǎng)絡很多都是嵌入到一定的空間里的，即網(wǎng)絡中的節(jié)點占據(jù)著一維、二維或者三維空間的一個確定的位置，它們的連邊是某種實際的相互作用．典型的實例包括神經(jīng)網(wǎng)絡、信息

8、通訊網(wǎng)絡、電力網(wǎng)絡、交通網(wǎng)絡(包括河流、機場、街道、鐵路和公路)等等．我們研究了一維和二維格子上由于地理約束所引起的耦合強度變化對網(wǎng)絡同步能力的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡的同步能力不僅和空間距離而且和耦合強度都不是一個平凡的關系．我們的研究表明，空間距離的限制在網(wǎng)絡的集體同步過程中起到非常重要的作用．由于這類網(wǎng)絡在國民經(jīng)濟和人民生活中占據(jù)著十分重要的位置，對它們的研究不但是必要的而且是必須的，相關的研究論文發(fā)表在Physical Review E上