保角映射法在復(fù)合材料斷裂理論中的應(yīng)用研究.pdf

1、隨著人類社會(huì)的發(fā)展，復(fù)合材料已成為眾多產(chǎn)業(yè)必不可缺少的材料.復(fù)合材料斷裂的理論研究受到人們的高度重視.研究復(fù)合材料斷裂問(wèn)題的主要方法有復(fù)變函數(shù)方法、保角映射方法、積分變換方法等，其保角映射方法研究各種復(fù)雜幾何形狀裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的解析解是許多有效方法之一.
　　運(yùn)用保角映射方法對(duì)復(fù)合材料斷裂問(wèn)題進(jìn)行研究，主要是通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)谋＝怯成浜瘮?shù)把帶有不同復(fù)雜幾何形狀裂紋的物理平面映射為帶有單位圓的無(wú)限域。在該無(wú)限域上借助應(yīng)力邊

2、界條件把復(fù)合材料斷裂問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一類求解方程邊值問(wèn)題，推導(dǎo)出應(yīng)力函數(shù)的表達(dá)式.然后再反解到原來(lái)帶有各種復(fù)雜形狀裂紋的物理平面中，得到裂紋尖端附近的應(yīng)力強(qiáng)度因子、應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的解析解。采用保角映射方法研究各向同性材料斷裂問(wèn)題已有系統(tǒng)的理論，用該方法對(duì)各向異性復(fù)合材料斷裂問(wèn)題理論體系并不完整，有待進(jìn)一步研究。
　　本文采用保角映射方法將各向異性復(fù)合材料裂紋問(wèn)題化為一類求解方程邊值問(wèn)題.引用適當(dāng)?shù)谋＝怯成浜瘮?shù)將裂紋曲線映射為單位圓，借助