量子糾纏和消相干的研究.pdf

1、量子信息誕生于量子力學(xué)，計算機科學(xué)，信息論和密碼學(xué)的基礎(chǔ)思想的融合，而它的迅速發(fā)展更是推動了物理學(xué)乃至數(shù)學(xué)、化學(xué)、控制學(xué)、電子學(xué)的多個不同學(xué)科分支的進一步交叉。如何在實際的物理體系中相干的操控量子態(tài)進而實現(xiàn)量子信息處理的研究，極大的促進了腔量子動力學(xué)、玻色一愛因斯坦凝聚、以及納米電子學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。量子信息理論發(fā)展的主流趨勢更是體現(xiàn)了多種學(xué)科交叉的特點。用量子信息理論中的概念和方法來研究多體物理，統(tǒng)計物理中的問題，已經(jīng)引起了人們越來越多

2、的興趣。量子糾纏和消相干是量子信息中最重要的兩個基本概念。量子糾纏是幾乎所有量子信息處理任務(wù)中都不可缺少的物理資源。如何刻劃、度量和操控量子糾纏是量子信息的核心問題。相對于兩量子比特糾纏而言，人們對多體量子糾纏的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)的認識遠遠沒有清楚。量子消相干是用來解釋量子理論中最基本的量子一經(jīng)典躍遷問題，同時也是實現(xiàn)量子信息處理的主要困難。它同量子糾纏，尤其是多體量子糾纏有著緊密的聯(lián)系。為了克服量子消相干，人們提出了各種用多體量子糾纏態(tài)來編碼

3、信息的方案。而多體量子體系的消相干也會呈現(xiàn)出新穎、有趣的性質(zhì)?？梢哉f，量子糾纏和消相干的研究，不但是量子力學(xué)和量子信息理論的基本問題，而且更是聯(lián)系不同領(lǐng)域的重要橋梁。作為現(xiàn)代物理的另一大基礎(chǔ)理論，相對論與量子信息的結(jié)合會為人們理解基礎(chǔ)的物理理論問題帶來了新的啟示。在相對論效應(yīng)的影響下，量子糾纏和量子消相干將會發(fā)生怎樣的變化，都是非常有趣的研究課題。 本文的工作分為三部分，第一部分對量子糾纏尤其是多體量子糾纏進行了系統(tǒng)的研究；第二

4、部分研究了量子糾纏以及多體量子系統(tǒng)的消相干性質(zhì)；第三部分討論了相對論效應(yīng)對運動的Dirac電子的消相干過程的影響。具體如下： 1．作為量子糾纏理論中最核心的基本問題，量子糾纏度量是量子信息理論中非常重要的研究方向。對于多體量子糾纏，人們從各種不同的角度提出了具有不同物理意義的局域不變量。但是，到目前為止，除了三量子比特純態(tài)的情況之外還沒有一致公認的好的多體糾纏的度量。如何度量多體糾纏及理解其物理本質(zhì)，是量子糾纏理論中最困難的問題

5、之一，也是推動量子信息理論發(fā)展和量子糾纏概念在多體物理中應(yīng)用的關(guān)鍵因素。 分析了多體量子系統(tǒng)中局域信息和非局域信息之間的互補關(guān)系，從多體糾纏態(tài)中分層糾纏的觀點出發(fā)，提出了一種新的基于信息的多體糾纏度量。利用這種多體糾纏度量的性質(zhì)，我們得到了一系列的多體量子態(tài)的相容性條件以及糾纏單調(diào)性關(guān)系。此外，我們研究了在量子信息理論中非常重要的一類多體糾纏態(tài)－－圖態(tài)的分層糾纏的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，定義了包括圖態(tài)在內(nèi)的最大純粹多量子比特糾纏態(tài)。

6、最后，我們還提出了一種簡單的利用雙粒子干涉儀在實驗上測量特殊的一類混態(tài)的量子糾纏度的方案。 2．在量子信息理論中，量子消相干泛指一切使得系統(tǒng)的末態(tài)偏離理想態(tài)的過程。作為量子信息過程中的重要物理資源，量子糾纏在環(huán)境中，由于消相干也會發(fā)生解糾纏的過程。近年來，隨著量子信息理論研究的深入發(fā)展，從最初的研究單體或者少體量子系統(tǒng)的消相干性質(zhì)，逐步發(fā)展到目前，人們越來越關(guān)注多體量子體統(tǒng)。一方面，大規(guī)模量子計算使得研究如何抑制多體量子系統(tǒng)的消

7、相干更加具有實際的物理意義；另一方面，多體量子系統(tǒng)的消相干行為展示了許多值得研究的新的特征。 研究了，在不同的量子消相干模型下，兩量子比特糾纏態(tài)中量子糾纏的衰減行為，并且給出了量子糾纏最穩(wěn)定的量子態(tài)的形式。此外，我們還研究了消相干環(huán)境對量子自旋鏈傳輸量子態(tài)信息的效率的影響，發(fā)現(xiàn)隨著體系的增大，消相干效應(yīng)有可能會隨著體系的尺寸成指數(shù)增長。我們的結(jié)果對有效的量子自旋信道提出了新的要求，并且有助于更清楚地認識和抑制多體量子系統(tǒng)的消相干

8、效應(yīng)。 3．量子力學(xué)，相對論和信息論的之間的密切聯(lián)系是理論物理中的重要內(nèi)容。量子信息理論和相對論之間的聯(lián)系吸引了人們越來越多的研究興趣。相對論效應(yīng)對測量過程以及量子Von Neumann熵、量子糾纏的影響得到了廣泛的研究。而在相對論框架下，研究量子信息的實際應(yīng)用，如量子隱形傳態(tài)，也具有重要的實際意義。在常規(guī)的量子信息理論中，人們通常都是假設(shè)研究的主量子系統(tǒng)是靜止的。所以，相對論和開放系統(tǒng)理論的結(jié)合，即研究運動量子系統(tǒng)的消相干性質(zhì)