非線性時滯微分方程的漸近穩(wěn)定性和周期解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Lyapunov直接法一直被成功地用于研究時滯微分方程.但是，用Lyapunov直接法在研究時滯的非線性微分方程的漸近穩(wěn)定性和周期解的存在性時，遇到了很多麻煩.最近許多研究學者使用不動點定理有效地克服了使用Lyapunov直接法所遇到的困難.
　　本文以非線性時滯微分方程為研究對象，利用不動點定理證明了非線性時滯微分方程的漸近穩(wěn)定性和周期解的存在性，得到了它們的零解漸近穩(wěn)定和周期解存在的充分條件.
　　論文分為三章.

2、　　第一章介紹了時滯微分方程的穩(wěn)定性和周期解存在性的背景和研究現(xiàn)狀，并敘述本文的主要工作.
　　第二章采用壓縮映射原理證明多時滯的非線性微分方程x'(t)=-N∑i=1bi(t)f(x(t-τi(t)))的漸近穩(wěn)定性，其中bi∈C（R+，R）和τi∈C(R+，R+)，當t→∞時，t-τi(t)→∞，i=1，2，…，N.
　　第三章構造了一個large contraction并采用Krasnoselskii不動點定理證明了非線

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