Birnbaum信息在教育和心理測量中的應(yīng)用.pdf

1、本篇論文主要分析了Birnbaum信息函數(shù)在教育與心理測量中的模型及其各種變化下的應(yīng)用。論文認(rèn)為一個被測特質(zhì)的合理估計可以利用Birnbaum信息函數(shù)的相關(guān)理論，在對該特質(zhì)或其相關(guān)因素進(jìn)行多次測量之后，對多個測驗分?jǐn)?shù)賦以合理權(quán)重(最佳組合權(quán))以求取最佳組合分?jǐn)?shù)的方式獲得。論文的主要結(jié)論是在假定測量分?jǐn)?shù)值服從指數(shù)型聯(lián)合分布時得到的。文中主要考慮的重要模型包括參數(shù)模型與非參數(shù)模型。假定函數(shù)形式h是已知的，ι是未知的，則本篇論文考慮的參數(shù)模型

2、可以表示為真分?jǐn)?shù)模型X=T+e的一般的參數(shù)變化X=h(T)+e，參數(shù)變化形式中的線性模型X=Z'β+e以及廣義線性模型X=h(Z'β)+e。本篇論文考慮的非參數(shù)模型有X=ι(T)+e，以及單指標(biāo)模型X=ι(Z'β)+e。 本篇論文從心理測量學(xué)、教育測量學(xué)的歷史及其發(fā)展談起，簡單介紹了測量學(xué)歷史上經(jīng)典測驗理論(CTT)和項目反應(yīng)理論(IRT)中比較重要的分?jǐn)?shù)模型及評價測驗評分方法的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，從而引出了Birnbaum信息函數(shù)的概念

3、。 之后本篇論文較為詳細(xì)的介紹了Birnbaum信息函數(shù)表達(dá)式的由來及其合理性。并對相關(guān)概念如測驗的信息函數(shù)及其性質(zhì)進(jìn)行了簡要介紹。本篇文章所涉及到的其他知識包括利用Bivnbaura信息在真分?jǐn)?shù)模型X=T+e下給出的最佳組合權(quán)的相關(guān)結(jié)果也以預(yù)備知識的形式作了簡要介紹。 本篇論文的重要結(jié)果是參數(shù)模型下的若干定理與結(jié)論，其中包括定理證明過程以及對應(yīng)的參數(shù)估計。論文在真分?jǐn)?shù)模型的幾種重要的參數(shù)形式變化下，利用Birnbaum