一類廣義交叉積Hopf代數結構與Drinfeld量子偶.pdf

1、設H是一個雙代數，B是帶有H弱作用的代數，σ：H()H→B和T:H()H→B都是k-雙線性映射.首先我們給出了B＃tσl×H成為雙代數的充分必要條件，此雙代數帶有扭曲交叉積B＃TσH和左沖余積Bl×H，對于H上的余模余代數B.此雙代數是由Radford在文獻[21]中提出的，Doi和Takeuchi又在文獻[8]和[27]中進一步推廣而得到的.其次我們對此雙代數進行刻畫且研究其基本結構性質，并給出了此雙代數成為Hopf代數的充分條件.然

2、后我們又構造出一類新的雙代數B＃tσr×H，由扭曲交叉積B＃tσH和右沖余積B×rH構成，這里H是B上的余模余代數.我們同樣研究了這個雙代數的基本結構和性質，并給出了成為Hopf代數的充分條件.最后，定義了Hopf代數A的Drinfeld量子偶D(A)上的兩個右2-余循環(huán)η，T1:η：D(A)()D(A)→k；T1：D(A)()D(A)→k，使得D(A)(η，T1)成為一個右扭曲代數，又構造出一個線性映射R1：A()A*→A*()A使得