幾類非參數半參數模型的理論及應用.pdf

1、本文主要研究變系數模型和變系數部分線性模型等幾類非參數半參數模型的估計理論及應用問題. 變系數模型是經典線性模型的一個有用擴展.在實際應用中,有些響應變量或協(xié)變量可能沒有被觀測到,因此它們是刪失的.當數據存在刪失時,在完全數據情況下的各種統(tǒng)計工具不能直接運用于研究響應變量與協(xié)變量之間關系.本文研究了當響應變量存在刪失時變系數模型中系數函數的估計及其漸近性質.通過數據變換,利用局部多項式擬合方法,給出了系數函數的局部加權最小二乘估

2、計.得到了這些估計的漸近偏差和漸近方差,同時獲得了這些估計的漸近正態(tài)性. 生產函數模型是計量經濟學中的一個重要研究領域.針對Cobb-Douglaus(C-D)生產函數模型中的兩個基本假設：技術進步是中性的,以及技術進步與其他投入要素無關,本文提出了時變彈性系數生產函數模型,刻畫了彈性系數不再是常數而是隨時間變化的函數,去除了C-D生產函數模型中的這兩個不合理的假設,使提出的模型更加符合實際情況.通過現(xiàn)代統(tǒng)計學中的非參數統(tǒng)計推斷

3、方法,研究了時變彈性系數生產函數模型.利用局部多項式回歸方法,給出了時變彈性系數函數的局部線性最小二乘估計.根據廣義似然比檢驗,檢驗了彈性系數的時變性.結合中國的實際例子,進行了實證分析. 變系數部分線性模型是最近才被提出的一個半參數模型,是變系數模型的一個有用推廣.在半參數模型中,通常感興趣的是參數分量.但是,在許多實際應用中,不僅要重視參數分量而且也要重視非參數分量. 本文研究了半參數變系數部分線性模型中非參數分量的

4、估計及其漸近性質.利用局部線性回歸方法,給出了變系數函數的profile最小二乘估計.得到了這些估計的漸近偏差和漸近方差,同時獲得了這些估計的漸近正態(tài)性. 縱向數據是數理統(tǒng)計研究中的復雜數據,在生物、醫(yī)學和經濟學中具有廣泛的應用,經常需要進行統(tǒng)計分析和建模.本文討論了縱向數據下的半參數變系數部分線性回歸模型,縱向數據的縱向觀察在時間上可以是不均等的,也可看成是按某一隨機過程來發(fā)生.所研究的半參數變系數部分線性模型包括了許多有用的非參數和