任意子和拓撲量子計算.pdf

1、拓撲量子計算是近十幾年發(fā)展起來的一門新穎的交叉學科,涉及到量子計算,拓撲學,拓撲量子場論,以及含拓撲序的凝聚態(tài)物理等。拓撲量子計算利用多體系統(tǒng)中的拓撲量子態(tài)來存儲和操控量子信息,具有內在的容錯能力,給量子計算的物理實現(xiàn)帶來了希望,也促進了我們對物質拓撲量子行為的探索。在含拓撲序的二維強關聯(lián)系統(tǒng)中,可能存在一類稱為任意子的奇異粒子。與三維空間中的玻色子和費米子不同,任意子遵循阿貝爾統(tǒng)計或非阿貝爾統(tǒng)計。非阿貝爾任意子可以用來編碼量子比特,拓

2、撲地存儲量子信息。非阿貝爾任意子在2+1維時空中的世界線形成辮子。我們可以利用這些辮子來構造普適的拓撲量子計算門,從而進行任意的拓撲量子操作。由于辮子拓撲的離散性,拓撲量子計算具有內在的容錯能力,局域的微擾不影響拓撲量子信息的存儲與處理。然而在龐大的辮子空間中有效地構造普適的拓撲量子計算門并非易事。通過把雙量子比特門分解為單量子比特門,普適的拓撲量子計算門的有效構造成為可能。辮子拓撲的離散性啟發(fā)我們對冗余自由度引入幾何誤差,從而得到低泄