一類(lèi)廣義資產(chǎn)定價(jià)模型解的性質(zhì)及兩類(lèi)非線(xiàn)性偏微分方程解的物理結(jié)構(gòu).pdf

1、本文主要包括三方面內(nèi)容：一是對(duì)一類(lèi)廣義資產(chǎn)定價(jià)模型，運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)理論，討論了這類(lèi)非線(xiàn)性資產(chǎn)定價(jià)模型解的性質(zhì)．二是采用微分方程降階方法得到了一個(gè)廣義Boussinesq水波方程的確切解．三是使用輔助微分方程方法，討論了兩類(lèi)變系數(shù)非線(xiàn)性散射方程解的物理結(jié)構(gòu)． 具體的說(shuō)，第一章對(duì)一類(lèi)Abel資產(chǎn)定價(jià)模型做了推廣，給出了該模型等價(jià)積分方程的推導(dǎo)，說(shuō)明了該積分方程的解就是所研究資產(chǎn)定價(jià)模型的價(jià)格紅利函數(shù)，運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)理論，證明了價(jià)格紅利函數(shù)的

2、存在性和唯一性．最后，在復(fù)數(shù)域上，討論了價(jià)格紅利函數(shù)的解析性和可微性． 第二章研究了一類(lèi)帶正負(fù)指數(shù)的廣義Boussinesq水波方程．使用微分方程降階方法，得到了該方程的緊性解、孤立子解、孤波相似解和周期解．說(shuō)明了非線(xiàn)性項(xiàng)的系數(shù)或非線(xiàn)性項(xiàng)系數(shù)和波數(shù)是導(dǎo)致解結(jié)構(gòu)變化的主要原因． 第三章采用輔助微分方程方法和Maple運(yùn)算研究了兩個(gè)變系數(shù)非線(xiàn)性散射方程，在一定條件下，得到了方程半行波解的解析表達(dá)式，指出了解的物理結(jié)構(gòu)由方程的