觀測噪聲為分式布朗單的單側遞歸濾波方程.pdf

1、1940年,控制論的創(chuàng)始人之一Wiener根據火力控制上的需要提出了一種在頻域中設計統計最優(yōu)濾波器的方法,該方法后來被稱為Wiener濾波。同一時期,Kolmogrov提出并初次解決了離散平穩(wěn)隨機序列的預測和外推問題。Wiener濾波和Kolmogrov濾波方法開創(chuàng)了一個應用統計估計方法研究隨機控制問題的新領域。自此,經過半個多世紀的發(fā)展,濾波理論逐步完善,從一維濾波推廣到多維濾波,線性濾波推廣到非線性濾波,觀測噪聲也從布朗運動推廣到了

2、二維隨機場。同時,濾波理論在信號、導航、控制、傳感數據處理、導彈跟蹤等領域取得了廣泛的應用。近年來,濾波理論更被廣泛應用于計算機圖像處理,如頭臉識別、圖像分割、圖像邊緣檢測等等。本文的核心內容就是利用多參數鞅理論及分式布朗單與布朗單的關系式,得到了觀測噪聲為分式布朗單時的單側遞歸濾波方程。
　　文章第一章的主要內容是濾波理論的背景、理論基礎及發(fā)展;第二章主要介紹了濾波問題的產生和一維線性濾波;在本章的最后介紹了非線性濾波,其中非線