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認(rèn)證信息
認(rèn)證類型:個(gè)人認(rèn)證
認(rèn)證主體:常**(實(shí)名認(rèn)證)
IP屬地:河北
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1、本文主要研究了一維高階Schr(o)dinger方程的辛歐拉格式以及二維非線性Schr(o)dinger方程的分裂步多辛格式. 對(duì)于半離散的Hamilton系統(tǒng),對(duì)其進(jìn)行時(shí)間離散時(shí),第一個(gè)方程用向后歐拉格式離散,第二個(gè)方程用向前歐拉格式離散,稱此格式為辛歐拉格式,即一級(jí)一階Runge-Kutta格式.此格式形式上看雖然是隱式的,但在執(zhí)行過(guò)程中實(shí)質(zhì)上是顯式的,這使得該格式不僅能夠保持辛幾何結(jié)構(gòu),而且不需要求解耦合的非線性代數(shù)
2、方程組,并且相對(duì)于一般的歐拉格式而言,辛歐拉格式運(yùn)行更加快捷,精確性也更高.關(guān)于辛歐拉格式的具體性態(tài)在第二章中有明確的分析和討論,包括格式的守恒性、穩(wěn)定性和誤差估計(jì),此外為了體現(xiàn)辛歐拉格式的優(yōu)越性,文章將其和向后歐拉格式做了比較. 分裂步多辛方法是將分裂步算法和多辛算法結(jié)合在一起對(duì)多辛Hamilton系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值離散,其基本思想是把原來(lái)的復(fù)雜系統(tǒng)分裂成一些更簡(jiǎn)單的子系統(tǒng),然后分別用多辛格式對(duì)其進(jìn)行離散,最后通過(guò)對(duì)子系統(tǒng)按照
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