分布時滯動力系統(tǒng)的雙Hopf分岔分析.pdf

1、由于某些過程或結(jié)構(gòu)（比如生物體從出生到發(fā)育成熟等）的存在,在種群動力學(xué)的研究中時滯的出現(xiàn)不可避免，時滯又分為離散時滯與分布時滯?，F(xiàn)實(shí)世界中，種群在t時刻密度的變化不僅依賴于種群在t時刻的密度，還依賴于種群在t-(τ)時的密度，這是因?yàn)閠時刻增加的個體在t-(τ)時刻已經(jīng)孕育于母體，這里(τ)是繁殖時滯，屬于離散時滯;但有時，引入時滯的目的是為了刻畫種群死亡率對密度變化的影響，這里的死亡率是種群密度的函數(shù)，它是由過去所有時刻種群新陳代謝產(chǎn)

2、生的有毒物質(zhì)的累積造成的，這就需要我們用分布時滯來描述，本文研究了一個含離散時滯和分布時滯的Holling-Ⅱ型功能性反應(yīng)系統(tǒng)中發(fā)生的雙Hopf分岔現(xiàn)象.在文中，我們先用線性鏈技巧對原系統(tǒng)進(jìn)行處理，消去積分項;進(jìn)而以繁殖時滯(τ)和分布時滯平均時滯量的倒數(shù)b作為分岔參數(shù)，通過分析相應(yīng)的特征方程，我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)參數(shù)取某些值時，系統(tǒng)發(fā)生弱共振雙Hopf分岔.然后利用中心流形定理和規(guī)范型方法得到四維中心流形上約化動力學(xué)方程的規(guī)范型，再對規(guī)范方程