高中數學必修2知識點總結歸納-整理

1、1高中數學必修二高中數學必修二空間幾何體空間幾何體1.1空間幾何體的結構棱柱棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱EDCBAABCDE?幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與

2、底面全等的多邊形。棱錐棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐EDCBAP?幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。棱臺棱臺定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態(tài)、

3、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如四棱臺ABCD—ABCD幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點圓柱圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。31.3空間幾何體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高

4、，l為母線）hchS?直棱柱側面積rhS?2?圓柱側21chS?正棱錐側面積rlS??圓錐側面積)(2121hccS??正棱臺側面積lRrS?)(??圓臺側面積??lrrS???2圓柱表??lrrS???圓錐表??22RRlrlrS?????圓臺表（3）柱體、錐體、臺體的體積公式VSh?柱2VShrh???圓柱13VSh?錐hrV231??圓錐1()3VSSSSh???臺2211()()33VSSSShrrRRh???????圓臺球體的

5、表面積和體積公式：球體的表面積和體積公式：V=；S=球343R?球面24R?空間點、直線、平面的位置關系空間點、直線、平面的位置關系公理公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。（即直線在平面內，或者平面經過直線）（即直線在平面內，或者平面經過直線）應用：判斷直線是否在平面內用符號語言表示公理1：AlBlABl?????????公理

6、公理2：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論：推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理公理2及其推論作用：及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點：如果兩個不重合的平面有一個公共點那么它們有且只有一條過該點的公共直線那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和

7、β相交，交線是a，記作α∩β＝a。符號語言：PABABlPl??????作用：①它是判定兩個平面相交的方法。②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間兩條直線的位置關系空間兩條直線的位置關系位置關系公共點的個數相交直線在同一個平面內，有且僅有一個公共點共面直線平行直線在同一個平面