flac3d原理資料

1、—29—2.2三維數值模擬方法及其原理2.2.1FLAC3D工程分析軟件特點FLAC3D是由美國ItaConsultingGroupInc.為地質工程應用而開發(fā)的連續(xù)介質顯式有限差分計算機軟件。FLAC即FastLagrangianAnalysisofContinua的縮寫。該軟件主要適用于模擬計算巖土體材料的力學行為及巖土材料達到屈服極限后產生的塑性流動，對大變形情況應用效果更好。FLAC3D程序在數學上采用的是快速拉格朗日方法，基于

2、顯式差分來獲得模型全部運動方程和本構方程的步長解，其本構方程由基本應力應變定義及虎克定律導出，運動平衡方程則直接應用了柯西運動方程，該方程由牛頓運動定律導出。計算模型一般是由若干不同形狀的三維單元體組成，也即剖分的空間單元網絡區(qū)，計算中又將每個單元體進一步劃分成由四個節(jié)點構成的四面體，四面體的應力應變只通過四個節(jié)點向其它四面體傳遞，進而傳遞到其它單元體。當對某一節(jié)點施加荷載后，在某一個微小的時間段內，作用于該點的荷載只對周圍的若干節(jié)點（

3、相鄰節(jié)點）有影響。利用運動方程，根據單元節(jié)點的速度變化和時間，可計算出單元之間的相對位移，進而求出單元應變，再利用單元模型的本構方程，可求出單元應力。在計算應變過程中，利用高斯積分理論，將三維問題轉化為二維問題而使其簡單化。在運動方程中，還充分考慮了巖土體所具有的粘滯性，將其視作阻尼附加于方程中。FLAC3D具有一個功能強大的網格生成器，有12種基本形狀的單元體可供選擇，利用這12種基本單元體，幾乎可以構成任何形狀的空間立體模型。FLA

4、C3D主要是為地質工程應用而開發(fā)的巖土體力學數值評價計算程序，自身設計有九種材料本構模型：（1）空模型（NullModel）（2）彈性各向同性材料模型（ElasticIsotropicModel）（3）彈性各向異性材料模型（ElasticanisotropicModel）（4）德拉克普拉格彈塑性材料模型（DruckerPragerModel）（5）莫爾庫倫彈塑性材料模型（MohrCoulombModel）—31—量，Aij表示張量[A]

5、的（ij）分量，[a]表示矢量，ai表示矢量[a]的i分量，?i表示?對xi的偏導數。xi，ui，vi和dvidt，（i=13）分別表示一點的位置矢量分量、位移矢量分量、速度矢量分量和加速度矢量分量。2.2.2.2數學模型（一）柯西（Cauchy）應力張量與柯西公式對于一個具有體積V的封閉曲面s的物體，在其上取一表面元素?s，這個表面元素的單位外法向矢量為n，在某一時刻t，在表面元素對于連續(xù)介質中一點，作用著對稱的應力張量?ij，根據?

6、s上作用有力?P，則極限dsdPsPTs??????0lim稱為表面力。若用ti表示T的分量，則在三維直角坐標系中可有關系式（1）ijiint??這個關系式稱為柯西公式，其中，?ij稱為柯西應力張量。（二）應變速率和旋轉速率如果介質質點具有運動速度矢量[v]，則在一個無限小的時間dt內，介質會產生一個由vidt決定的無限小應變，對應的應變速率分量?ij為（2）)(21ijjiijxvxv???????而其旋轉速率分量?ij為（3）)(2