高一數學函數性質專題復習

1、高一數學必修一函數性質練習題 高一數學必修一函數性質練習題一．單調性專題 一．單調性專題 5. 在 上既是奇函數，又為減函數 上既是奇函數，又為減函數. 若 ，則 ，則 的取值范圍 的取值范圍 ( ) f x ( 1,1) ? 2 (1 ) (1 ) 0 f t f t ? ? ? ? t是（ 是（ ）A．B．C．D． 1 2 t t ? ? ? 或 1 2 t ? ? 2 1 t ? ? ? 1 2 t t ? ? 或6． （本

2、小題滿分 （本小題滿分 9 分）已知函數 分）已知函數 ，且 ，且 ． ( ) 2 a f x x x ? ? (1) 3 f ?（1）求實數 ）求實數 的值；（ 的值；（2）判斷 ）判斷 在 上是增函數還是減函數？并證明 上是增函數還是減函數？并證明 a ( ) f x (1, ) ??之． 之．1．下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間 下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間 單調遞增的函數是 單調遞增的函數是 (0 + ) ? ，（A）（B）（

3、C）（D） 1 y x ? 2x y ? 1 y x x ? ? 2 1 y x ? ?2．已知 ．已知 在區(qū)間 在區(qū)間 上是增函數，則 上是增函數，則 的范圍是 的范圍是 （ ） 2 2( 2) 5 y x a x ? ? ? ? (4, ) ?? aA.B.C.D. 2 a ? ? 2 a ? ? 6 ? ? a 6 ? ? a3．已知函數 ．已知函數 在區(qū)間 在區(qū)間 上不具有單調性 不具有單調性,則實數 則實數 的取

4、值范圍是 的取值范圍是 2 ( ) 4 8 f x x kx ? ? ? [5,20] k4. A 函數 函數 的單調遞增區(qū)間是 的單調遞增區(qū)間是 . ? ?20.5 log (3 2 ) f x x x ? ? ?7．已知函數 ．已知函數 . ? ?2 ( ) 2 2, 5,5 f x x ax x ? ? ? ? ?（1）當 ）當 時，求函數的最大 ，求函數的最大值和最小 和最小值；（ ；（2）求 ）求實

5、數 的取 的取值范圍， 1 a ? ? a使 在區(qū) 在區(qū)間 上是 上是單調 單調函數，并指出相 函數，并指出相應的單調 單調性． 性． ( ) y f x ? ? ? 5 , 5 ?9、J已知 已知 ，函數 ，函數 ， R a ? ( ) f x x x a ? ?（Ⅰ）當 （Ⅰ）當 =2 時，寫出函數 時，寫出函數 的單調遞增區(qū)間； 的單調遞增區(qū)間； a ) (x f y ?*（Ⅱ）當 （Ⅱ）當 >2 時，求函數 時，求函數 在

6、區(qū)間 在區(qū)間 上的最小值； 上的最小值； a ) (x f y ? ? ? 2 , 18.已知 已知 （ 且 ） 1 ( ) log 1ax f x x? ? ? 0 a ? 1 a ?（Ⅰ）求 （Ⅰ）求 的定義域；（Ⅱ）當 的定義域；（Ⅱ）當 ( ) f x 時， 1 a ?判斷 判斷 的單調性性并證明； 的單調性性并證明； ( ) f x1. 若 為定義在 為定義在 R 上的奇函數，當 上的奇函數，當 時， 時， ( 為常數 為常數

7、)，則 ，則) (x f 0 ? x m x x f x ? ? ? 2 2 ) ( m ? ? ) 1 ( f( ) A. B. C. 1 D. 3[來源 來源:Z.xx.k.Com] 3 ? 1 ?2 定義在 定義在 R 上的偶函數 上的偶函數 ( ) f x 滿足：對任意的 滿足：對任意的 1 2 1 2 , [0, )( ) x x x x ? ?? ? ，有 ，有2 12 1( ) ( ) 0

8、f x f xx x? ? ?.則( )(A) (3) ( 2) (1) f f f ? ? ?(B) (1) ( 2) (3) f f f ? ? ?(C) ( 2) (1) (3) f f f ? ? ?(D) (3) (1) ( 2) f f f ? ? ?5.已知函數 已知函數 的圖象與函數 的圖象與函數 g（x）的 ）的圖象關于直線 圖象關于直線 對稱，令 對稱，令 x x f ) 21 ( ) ( ? x y

9、 ?則關于函數 則關于函數 有下列命題 有下列命題 （ ） |), | 1 ( ) ( x g x h ? ? ) (x h① 的圖象關于原點對稱； 的圖象關于原點對稱； ② 為偶函數； 為偶函數； ) (x h ) (x h③ 的最小值為 的最小值為 0； ④ 在（ 在（0，1）上為減函數 ）上為減函數. ) (x h ) (x h6.V 6.V 若函數 若函數 ，在 ，在 上是減函數，則 上是減函數，則 的取值范圍是 的取值

10、范圍是 2 1 2 2 ? ? ? ? x ) a ( x y ? ? 4 , ? ? a3、若函數 若函數 是定義在 是定義在 上的奇函數，在 上的奇函數，在 上為減函數，且 上為減函數，且 ，則使得 ，則使得 ( ) f x R ( ,0) ?? (2) 0 f ?的 的取值范圍是 的取值范圍是 ( ) ( ) 0 f x ? x4．已知定義在 ．已知定義在 上的奇函數 上的奇函數 ) (x

11、f ，滿足 ，滿足 ( 4) ( ) f x f x ? ? ? ,且在區(qū)間 且在區(qū)間[0,2]上是增函數 上是增函數,則 R（ ） [來源 來源:學|科A． ( 25) (11) (80) f f f ? ? ?B． (80) (11) ( 25) f f f ? ? ?C． (11) (80) ( 25) f f f ? ? ?D． ( 25) (80) (11) f f f ? ? ?7．函數 ．函數 的單調遞減區(qū)間

12、是 的單調遞減區(qū)間是 。 2 ( ) 2 f x x x ? ?8．已知偶函數 ．已知偶函數 滿足 滿足 ，則 ，則 的解集為 的解集為_ __▲____． ( ) f x ? ? 0 8 ) ( 3 ? ? ? x x x f ( 2) 0 f x ? ?10 10、已知下列四個命題：①若 、已知下列四個命題：①若 為減函數，則 為減函數，則 為增函數；②若 為增函數；②若 為增函數， 為增

13、函數， ( ) f x ( ) f x ? ( ) f x則函數 則函數 在其定義域內為減函數；③若 在其定義域內為減函數；③若 均為 均為 上的增函數，則 上的增函數，則 1 ( ) ( ) g x f x ? ( ) ( ) f x g x 與 ? ? , a b也是區(qū)間 也是區(qū)間 上的增函數；④若 上的增函數；④若 在 上分別是增函數與減函 上分別是增函數與減函 ( ) ( ) f x g x ? ? ? , a b ( ) (