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文檔簡(jiǎn)介
1、本文致力于H型群上與DeGiorgi猜想相聯(lián)系的一維對(duì)稱(chēng)性的研究。 第一章,簡(jiǎn)單介紹了DeGiorgi猜想的研究進(jìn)展以及H型群的有關(guān)知識(shí); 第二章,引入了H型群中Koranyi球上的極坐標(biāo)表示,證明了H型群中次Laplace算子對(duì)徑向函數(shù)的一個(gè)公式,構(gòu)造并證明了算子T是一個(gè)緊算子; 第三章,首先證明了一個(gè)加細(xì)極大值原理,接著,利用加細(xì)極大值原理與Krein-Rutman定理證明了緊算子T具有正的特征值和特征函數(shù);
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