導數項矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋控制.pdf

1、廣義系統是比正常系統更具廣泛形式的一類系統.許多實際系統用廣義系統模型描述起來更方便、自然.近年來，廣義系統理論與應用問題已經吸引了國內外眾多學者的關注，許多有關正常系統的結論和研究方法被相繼推廣到廣義系統中.與正常系統相比，廣義系統的豐富結構特征和特有性質都是源于其導數矩陣的奇異性.廣義系統導數矩陣的任何非結構攝動都有可能使系統的正則性遭到破壞并使系統出現脈沖模以及失穩(wěn).然而，由于測量誤差和模型近似等引起描述物理系統的數學模型的不精確

2、性，實際系統中的不確定性因素往往是不可避免的.廣義系統的導數矩陣也像系統的其它矩陣一樣出現可能的參數攝動.目前，不考慮導數矩陣不確定性的線性廣義系統理論已趨成熟.在考慮廣義系統的導數矩陣出現不確定性的情形下，如何使系統仍具有令人滿意的各種性能品質還待進一步的研究.
　　考慮到廣義系統的容許性對于導數矩陣攝動的脆弱性以及導數反饋在工程實際中的應用背景，本文利用線性矩陣不等式(LMI)技術研究了導數矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋保

3、性能控制、導數反饋H∞控制、導數反饋正實控制，時滯廣義系統的導數反饋控制，廣義系統比例導數觀測器的設計以及一類離散不確定線性系統的穩(wěn)定性問題.主要成果包括以下幾個方面.
　　(1)研究了導數矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋保性能控制器的設計問題.與現有文獻在研究保性能控制時引入的二次性能不同，本文所考慮的二次性能指標是非標準的.二次性能指標中不僅含有狀態(tài)和輸入的二次約束還含有導數狀態(tài)的二次約束.考慮到導數反饋控制器和二次性能表達

4、形式，利用LMI技術和自由權矩陣法，給出了導數矩陣具有不確定性的廣義系統和時滯廣義系統導數反饋保性能控制器存在的充要條件和導數反饋保性能控制器的設計方法.在此基礎上，給出了導數反饋最優(yōu)保性能控制器的存在條件和最優(yōu)保性能控制器的設計方法.
　　(2)研究了導數矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋H∞控制器的設計問題.首先，給出了一個判定線性系統穩(wěn)定和具有指定H∞性能指標的LMI條件，該條件可以看作正常系統的界實引理的推廣.基于該引理，

5、給出不確定廣義系統導數反饋H∞控制器存在的充要條件，并給出導數反饋H∞控制器設計方法.其次，考慮到保性能控制的實際重要性，運用LMI技術，給出了導數矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋H∞保性能控制器的設計方法，并在此基礎上給出了導數反饋H∞最優(yōu)保性能控制器的設計方法.最后，利用LMI技術，給出了時滯廣義系統的有記憶導數反饋H∞控制器的存在條件和設計方法.
　　(3)研究了導數矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋正實控制器的設計問題.

6、建立了正常系統新的正實引理，該引理可以看作正常系統的已有正實引理推廣.基于該引理，給出了廣義系統在導數反饋下，使得閉環(huán)系統二次正常，二次穩(wěn)定且閉環(huán)傳遞函數是擴展嚴格正實的充分必要條件，并利用LMI技術給出了相應的導數反饋控制器的設計方法.
　　(4)分別研究了連續(xù)廣義系統和離散廣義系統比例導數觀測器的設計問題.給出了比例導數觀測器存在的幾個等價的充要條件，并用LMI技術給出了比例導數觀測器的設計方法.由于比例導數觀測器系統的導數矩

7、陣是非奇異的，與通?？紤]的廣義系統的比例觀測器相比，比例導數觀測器系統在物理上更易實現且有更好的魯棒穩(wěn)定性.
　　(5)研究了導數矩陣具有不確定性的一類離散線性系統的二次穩(wěn)定問題.就該類連續(xù)系統的穩(wěn)定性分析，通常的做法是對該系統進行變換，把它化成正常系統.但是通常引入的這樣變換都不可避免的引起保守性或數值計算方面的問題.不需要對系統進行任何變換，通過適當松弛矩陣變量的引入，本文利用LMI技術，給出了導數矩陣具有不確定性的離散線性系