剛體系統(tǒng)非定點碰撞運動學與動力學研究.pdf

1、含摩擦或碰撞等非光滑約束的剛體系統(tǒng)動力學問題具有重要的工程背景，且至今仍是國際上該領(lǐng)域研究的熱點和難點。特別是當剛體系統(tǒng)碰撞點隨時間不同而變化時，如何準確地確定碰撞點的位置并給出有效的運動學及動力學的數(shù)值模擬方法是解決剛體系統(tǒng)碰撞問題的關(guān)鍵所在。
　　本文旨在保留剛性假設(shè)的前提下，針對桿狀、矩形薄板等具有特殊形狀的剛體系統(tǒng)，根據(jù)其運動過程中潛在接觸點對及其之間的最小距離可以根據(jù)幾何體的特性來求解的特點，避免了進入到一般性剛體碰撞識

2、別繁瑣復雜的迭代搜索過程，從而實現(xiàn)對該類含有碰撞接觸運動過程的剛體系統(tǒng)的實用簡單的運動學及動力學的數(shù)值模擬。本文的主要研究內(nèi)容如下：
　　對相同初始條件下，勻質(zhì)剛性桿、圓板及矩形薄板與地面發(fā)生多次非定點碰撞的過程進行了運動學及動力學數(shù)值模擬，通過比較分析，可以得到結(jié)論：剛體因形狀不同從而導致接觸碰撞模式不同，則即使初始條件相同，相應(yīng)的碰撞動力學響應(yīng)也會有較明顯的差別，從而驗證了剛體系統(tǒng)的幾何學研究在揭示剛體系統(tǒng)碰撞運動規(guī)律方面的重

3、要意義；
　　研究了平面機械臂系統(tǒng)的一般性碰撞問題，該系統(tǒng)碰撞點的不確定性增加了在處理碰撞識別及計算碰撞沖量方面的難度。依據(jù)機械臂系統(tǒng)的幾何特點，得到了相對簡單的在運動過程中檢驗何時、何處發(fā)生接觸碰撞的方法，運用拉格朗日方法分別推導了非碰撞階段和碰撞階段的動力學方程，從而建立了描述含有光滑碰撞過程的機械臂系統(tǒng)運動過程的一般性框架。應(yīng)用MATLAB對數(shù)值算例進行了模擬，模擬的結(jié)果同實際物理過程相符，從而間接證明本文所提供的計算方法的