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文檔簡介
1、1楚雄師范學院數學系課程教案楚雄師范學院數學系課程教案(數學分析數學分析(二)周學時周學時6節(jié))周次第16周(2008.6.92008.6.15)課題第十四章第十四章冪級數冪級數14.114.1冪級數冪級數學時2學時教學內容（主要）一.冪級數的定義冪級數的定義二.冪級數的收斂區(qū)間冪級數的收斂區(qū)間三.冪級數的運算冪級數的運算教學目標1.理解冪級數的定義2.深刻理解并掌握求冪級數收斂區(qū)間的基本方法3.深刻理解并掌握冪級數的運算法則教學重點1
2、.冪級數的定義2.求冪級數收斂區(qū)間的基本方法3.冪級數的運算法則教學難點1.求冪級數收斂區(qū)間的基本方法2.冪級數的運算法則教學方法與手段分析教學方法、探索式的教學方法、講練結合以練為主教學方法(借助多媒體輔助教學)教學進程(教學設計)第十四章第十四章冪級數冪級數14.114.1冪級數冪級數一.冪級數的定義冪級數的定義定義定義1(1).級數????????200102000nnnnnaxxaaxxaxxaxx???????????????
3、叫做關于的冪級數.??0xx?(2).級數20120nnnnnaxaaxaxax???????????叫做關于的冪級數.x3推論推論2.若在收斂又在發(fā)散則存在唯一的使得0nnnax???00x?0nnnax???1x0r?在內絕對收斂而在外處處發(fā)散.0nnnax?????rr???rr?發(fā)散發(fā)散收斂)))(((())))(((?1x?r?0x?00xr1x定義定義2.2.設0nnnax???(1).若僅在收斂則令.0nnnax???00
4、r?(2).若在收斂則令.0nnnax?????????r??(3).若在收斂又在發(fā)散則令0nnnax???00x?0nnnax???1x001supnnnrxax??????????收斂上述的叫做收斂半徑叫做收斂區(qū)間收斂區(qū)間加上收r0nnnax?????rr?0nnnax???斂端點叫做收斂域.0nnnax???問題問題3:3:設探究收斂的收斂半徑的計算公式.0nnnax???0nnnax???探究探究:由于.????1111nnnn
5、nnnnuxaxaxaxaux??????若則??1lim0nnnala???????(1).當時若即則絕對收??0l???????1limnnnuxlxux?????1lx?1xl?0nnnax???斂若即則發(fā)散.故.1lx?1xl?0nnnax???1rl?(2).當時故在收斂于是0l?????1lim01nnnuxlxux???????xR?0nnnax???R.r???(3).當時故在發(fā)l???????1limnnnuxlxux
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